如何破解难题的小技巧

《如何破解难题的小技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、如何破解难题的小技巧第一：保持镇静，不会做时可暂时搁下，回头再做；第二：仔细审题，提取关键词转化成数学符号语言；第三：联想相关知识、思想方法。比如函数思想、整体代换、因式分解、图形的变换（旋转、平移、翻折、轴对称）、方程思想、构造直角三角形、图形的割补等方法。然后，看你能否从中挑出一些有用的材料或线索。第四：利用其他试题。后面的试题也许会给你提供某些线索或启发。第五：不要轻意放弃，对于解题层次明显的题目，能解决多少问题就解决多少问题，这样虽然未得出最后结论，也可得到一定分数。  一般中考试卷中的图形都是标准图，碰到探索题时，

2、比如线段之间的数量关系，角度的猜测，不妨可以量量看。还比如，函数问题一般都要求出解析式，点的坐标要求出来。例1、(2005江西)如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a＝_________；（2）数

3、轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n的代数式表示）。解：（1）a=2，（2）3n+1例2、(2005连云港本小题满分10分)据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示．过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)．（1）当时，求的值；（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴

4、是否会侵袭到城．如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由．5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve评析

5、：本题是一道以图象的形式来呈现的试题，要求考生根据实际问题中所呈现出来的图象信息，在读懂并理解“过线段OC上一点T(T,0)作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s(km)”的基础上，通过对呈现出的信息进行识别、理解、选择、整合、分析、转化等来解决问题，突出了对获取、整理与加工信息能力的考查．本题的第（1）小题为一个特殊情形下的计算问题，第（2）小题则是要求考生写出一般情形下的关系式，其间渗透着分类讨论的数学思想，而第（3）小题则是在考生经历“实际问题数学化”的基础上，要求考生再将“数

6、学化”的成果应用于“解决实际问题”之中，三个小问题的设计在考查学生思维水平上是层层递进的，其思维发展按“实际问题——数学化——解决问题”的过程展开，较好地体现了“让不同的人在数学上有不同的发展”的课标理念。解答这类问题的关键是对图象信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息．解：设直线l交v与t的函数图象于D点。（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为．当时，D点坐标为（4，12），∴，∴（km）.（2分）（2）当0≤≤10时，此时（如图1），∴=；……………………………………………………（

7、4分）当10＜≤20时，此时，AD=（如图2），∴=；……………………（5分）当20＜≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0），∴直线BC的解析式为，∴D点坐标为（，），∴（如图3），5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublict

8、ransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve（第26题答图2）（第26题答图1）（第26题答图3）∴=．（7分）（3）∵当时，（km）；当时，（km），而450＜650＜675，所以N城会受到侵袭，且侵袭时间应在20h