20090617复赛模拟试题一参考答案

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1、2009年物理竞赛复赛模拟测试题（一）参考答案1．解:（1），，，，，，解得：（2）每个光子的能量，，光子个数（3）环中产生的热功率为：×1010J2．解：（1）夏天，空调器为制冷机，单位时间从室内吸热，向室外放热，空调器的平均功率P，则。对可逆卡诺循环，则有，。通过热传导传热，由得因空调器连续工作，式中，（2），，，而所求的是时对应的值，记为，则解得93．（1），（2）角动量守恒有：以O点为圆心的旋转坐标系为参考系对带电粒子进行受力分析：，当β<3时粒子在平衡位置附近作简谐振动。，4．解：如图所示，X光子与静止自由电子碰撞，

2、前后总动量的总能量守恒。有（1）（2）（3）中，和是入射光子和散射光子的频率，是电子静止质量，m是反冲电子的质量。由相对论中能量与质量的关系，可知（1）（2）平方再相加，有（3）代入，有9，有便是著名的康普顿散射公式。代入数据，可知故电子反冲动能5．解：如图所示，对第个滚珠进行受力分析，它受到两侧滚珠的压力分别记为和，还受到管壁的径向弹力P和重力W，建立如图直角坐标系，只讨论在方向上合力为零的条件，则有（1）由图中几何关系可知所以有同时有将值代入（1）式后可得即有……两边相加后可得9对第1个滚珠进行受力分析，不难得到：因此其中

3、所以6解：图33-129图11-298（1）对于通过k次内部反射的偏向角（图33-128）可由下式来表示：即：，由于折射率是由下式决定即，所以：（1）（2）对最小的偏向角即运用，，最后我们得到9（3）若k=1，（2），若k=2，（3）以代入等式（1），并运用（2）（3）可得到关于k=1和k=2的角图33-129表示k=1和k=2的光路，显然，观察者看到k=2的虹是比k=1的虹高，二者的角度差为7．解：根据振荡中能量转化的关系来求解。对于电容器的一次放电→充电过程（即前述的半个振荡周期的过程），过程中仅有一个二极管导通，电流也只

4、能从某一对应的电源中通过，且此电流方向与电源电动势方向相反，由此，振荡电路中的能量将有一部分被电源吸收9比如转化为化学能而储存于电源之内），这一吸收量为此过程中通过电源的电量Q与电源电动势的乘积。另一方面，又注意到此过程的初、末状态电路中的电流均为零，即振荡电路的L中不贮存能量的全部储存于电容中，设此过程初状态时电容器电压的大小为U1，末状态时电容器电压的大小为U2，则由电容器的储能公式知此过程中电容器储能的减少量为，故应有（※）情况一：对于系统达到最后稳定前的半个振荡周期，设电容器的极性发生了改变，则应有Q=CU1+CU2代

5、入（※）式有：，对于，则UAB的初值U0可取+4V，-7V，+10V，-13V…由于还有一条件，则UAB的初值U0只能为+4V，+10V，+16V，…即情况二：对于系统达到最后稳定前的半个振荡周期，设电容器的极性未发生变化，则应有Q=CU1-CU29代入（※）式有：，对于，则UAB的初值U0可取-1V，-2V，+5V，-8V，+11V，-14V，…由于还有一条件，则UAB的初值U0只能为+5V，+11V，+17V，…即综合以上的（1）和（2）得8．解：（1）子弹射入A的过程在此过程中，子弹的速度突变，它与A之间产生一个冲力。此

6、冲力使子弹的动量发生改变。现分别讨论垂直于斜面和平行于斜面两个方向的情况。垂直于斜面方向：A保持不动，子弹的分动量由。设冲力在此方向的分力大小的平均值为N，作用时间为，考虑到重力在此方向的分力远小于冲力，则有（1）在此方向A所受的力，除子弹给它的冲力以外，还有斜面给它的正压力（设为）和重力的分力。由于A保持不动，可知三力平衡。同样忽略重力的分力，则有平行于斜面方向：子弹的分动量也发生突变，设子弹与A之间的冲力在此方向的分力大小为F，则F的冲量为。A在此方向还受到阻碍它沿斜面向上运动的摩擦力f和重力的分力同样忽略重力的分力，则射

7、入过程中的最大摩擦力为摩擦力f的冲量为（2）射入开始时，子弹和A组成的系统沿此方向的动量为，摩擦力的冲量使系统动量减少，如果（3）9则摩擦力冲力将使A和子弹的动量减为零，即子弹陷入A中保持静止，A也保持不动。以上条件要求即（4）当，射入过程结束时，系统的动量大于零，子弹和A将一起向上滑动。设其速度为，则由动量定理可得解得（5）代入数据，得v=0.075m/s（6）当：时，A保持不动。（2）射入过程结束后的运动A的运动：A以初速度向上运动时，由于B的速度为零，绳子将松弛，张力为零。A和子弹在重力和摩擦力作用下做初速度匀减速运动，

8、在时刻t其加速度、速率和沿斜面上滑的距离分别为（7）（8）（9）B的运动：绳子张力为零，B为自由落体，其速率及下滑的距离分别为（10）（11）当时，绳子被拉直，此时，则有（12）可解得（13）代入数据得9t1=0.009S（14）设B下降距离为H1，则H1=设此时A、B的速度