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《河北省大城一中2012-2013学年高三第一次摸底考试(数学文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012—2013学年度大城一中第一次摸底考试文科数学命题人：李爽本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。第I卷（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为（）(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}2.设为虚数单位，则复数=()3.已知函数，则a的取值等于（）-11244.设向量=（1，）与
2、=（-1，2）垂直，则等于（）0-15．已知满足约束条件，则的最小值为()6.等差数列的前n项和为，若，则等于（）525456587．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()-6-（7题）（8题）8.执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为()9.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于()10.要得到函数的图像，只需将函数的图像()向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度11.已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为()
3、12、设函数（x）=，g（x）=ax2+bx。若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（）A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。-6-13.函数的定义域为14.函数的单调递减区间是15.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABC
4、D是边长为2正方形。若PA=2,则球O的表面积为16、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（10分）中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若求的面积18．（12分）已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。19.（12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第3，4，5组的频率.（
5、2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.20.（12分）四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，（1）求证：；（2）求证：平面-6-（1）求体积与的比值。21.（12分）已知函数，（1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间；（2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围．22.（12分）已知椭圆，椭圆以
6、的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程2012—2013学年度大城一中第一次摸底考试（文科数学）一、选择题：BDBCCACCBCDB二、填空题：13（0，】14、15、4816、2三、解答题：17（1），又（2）由余弦定理得： 代入得所以-6-18.（1）设数列的公差为d,由题意知解得所以（2）由（Ⅰ）可得因成等比数列，所以从而，即解得或（舍去），因此。19.解:(1)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3,第4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频率为0
7、.02×5=0.1.…………2分(2)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:×6=2;第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.…………6分(3)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1
8、,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1
