揭阳市2015届高三上学期学业水平考试数学理

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1、www.ks5u.com绝密★启用前揭阳市2014-2015学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：样本数据的标准差，，其中表示样本均值．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．设集合，，则A.B.C.D.2．设为虚数单位，复数，则的共轭复数为A.B.C.D．3．已知命题：四边形确定一个平面；命题：两两相交的三条直线确定一个平面．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4．已知数列的前n项和，则的值为A．9B．18C．21D．5．已知，，与的夹角为120°，

2、则的值是.A．-84B．144C．-48D．-726．若变量满足约束条件，且，则的最大值为A．18B．2C．9D．7．图1是某小区100户居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图，记月用电量在的用户数为A1，用电量在的用户数为A2，……，以此类推，用电量在的用户数为A6，图2是统计图1中居民月用电量在一定范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1提供的信息，则图2中输出的s值为A．82B．70C．48D．308．已知函数的定义域为R，若、都是奇函数，则A.是奇函数B.是偶函数C.是偶函数D.是奇函数二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题

3、，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9．一几何体的三视图如图3示,则该几何体的体积为________.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2

4、002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations-13-10．函数的图象与轴相交于点，则曲线在处的切线方程是．11．在的二项展开式中，常数项等于.12．抛物线上到焦点的距离等于6的点的坐标为．13．在区域中随机取一点,则满足的概率为.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为．15.（几何证明选讲选做题）如图4，锐角三角形ABC

5、是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为cm2．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为且，已知的面积，，.（1）求和的值；（2）求的值．17．（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩7076727072（1）求第6位同学的

6、成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从这6位同学中，随机地选3位，记成绩落在（70，75）的人数为，求的分布列和数学期望．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.1

7、7-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations-13-18．（本小题满分14分）如图5，四棱锥中，底面为矩形，平面，E为PD的中点．（1）证明：平面；（2）已知，，设EC与平面ABCD所成的角为，且，求二面角的大小．图519．（本小题满分14分）已知函数，数列满足．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：．constructionqualityacceptanceandassessme

8、ntRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevalu