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1、集合与简易逻辑试题汇编1.北京1．已知集合A={x∈R
2、3x+2＞0}B={x∈R
3、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D．【答案】D3.北京3．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚
4、部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。【答案】B4.福建3下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件考点：逻辑。难度：易。分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。解答：A中，。B中，，。C中，的充要条件是。D中，可以得到，当时，不一定可以得到。5.广东2．设集合；则()【解析】选6.湖北2．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.难易度：★解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D7.湖南1.设集合M={-1,0,1}，N={x
5、x2≤
6、x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N.8.湖南2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=【答案】C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题
7、，考查分析问题的能力.9.江苏1．（2012年江苏省5分）已知集合，，则▲．【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。10.江西1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（）A．5B.4C.3D.21.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.11.江西5．下列命题
8、中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形B．为实数的充分必要条件是为共轭复数C．若R，且则至少有一个大于1D．对于任意都是偶数5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.（验证法）对于B项，令,显然，但不互为共轭复数，故B为假命题,应选B.【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等.12.辽宁1.已知全集，集合，集合，则A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题.【解析】,故选B
9、.13辽宁4.已知命题，则是A．B．CD．【命题意图】本题主要考查全称命题的否定，是容易题.【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”，后面的加以否定，即将“”改为“”，故选C.14.全国卷大纲版2．已知集合，则A．0或B．0或3C．1或D．1或3答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想。【解析】，，故或，解得或或，又根据集合元素的互异性，所以或。15.山东2已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，则（CuA）B为A{1,2,4}B{2,3
10、,4}C{0,2,4}D{0,2,3,4}解析：。答案选C。16.山东3设a＞0a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件[来源:学,科,网Z,X,X,K]C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：p：“函数f(x)=ax在R上是减函数”等价于；q：“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”等价于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要条件.答案选A。17.陕西1.集合，，则（）A．B．C．D．【解析】，，则，故选C18.陕西3.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分
11、不必要条件
