高中数学必修1(a版)的教学建议课件

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1、高中数学必修1（A版）的教学建议一、教学内容及课时安排二、疑难问题对症下药三、华附的基本做法简介目录：高中必修1（A版）函数的概念、表示法、基本性质（14课时）基本初等函数（12课时）函数的应用（8课时）集合6课时集合的含义与表示（2）集合间的基本关系（1）集合的基本运算（2）函数的表示法(3)指数函数(4)幂函数(2)函数与方程(2)函数的概念（2）函数的基本性质(7)对数函数(5)整合、反思、提升（1）整合、反思、提升（2）整合、反思、提升（1）函数模型及其应用(5)整合、反思、提升（1）集合中的问题1、怎么理解用描述法表示集合？2、怎样理解集合的运算？1、怎么理解用描述法表示集合

2、？首先，要注意新老教材的区别：新课标下：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合元素所具有的共同特征。在老教材中：把集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法，叫做描述法。这时往往在大括号内先写上这个集合元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合元素的公共属性。在不引起混淆的情况下，有些集合用描述法表示时，可以省去竖线及其左边的部分。在新课标下，为什么要这样改？为什么又没有后面这句说明？在新课标教材中，只有在P13中出现过{田径运动会参赛的学生}

3、这种写法，其它地方都没出现过。我的理解是：新课标教材对集合描述法的定义更科学，要求更规范。要尽量不使用{平行四边形}这种表示；要特别注意不要出现{所有平行四边形组成的集合}这种错误。具体可用下面两题，很好说明集合的表示方法：例2：已知M={y

4、y=x2}，N={y

5、x2＋y2=2}，则MN=______2、怎样理解集合的运算？集合的运算是由若干集合得到一个新集合的过程，包括“补”、“交”、“并”三种运算．把补集、交集、并集看作是集合运算的结果，使学生对数学运算的含义有了新的认识．新的运算对象和规则拓宽了学生的视野，为以后学习新的数学运算作了铺垫．在习题中，可补充两个集合的差的运算，这是

6、补集概念和集合运算的延续，是对补集概念的再认识，让学生进一步体会集合运算的含义，但不要求学生会求两个集合的差集．还可以出一些“即时”定义的习题，让学生扩大视野。例3集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是（）A加法B减法C除法D乘法例4对任意两个正整数m、n，定义某种运算（用○表示运算符号）：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m○n＝m＋n；当m、n－奇－偶时，则m○n＝mn，则在上述定义下，集合M＝{（m、n）

7、m○n＝36}中的元素个数为.函数概念有关问题1、如何进行函数概念的教学？2、“映射”和“反函数”如何处理？3、对函数性质的教学有什

8、么要求？4、对一元二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的教学如何处理？1、如何进行函数概念的教学？建议采取如下组织形式：问题情境学生活动数学建构数学理论数学运用回顾反思包括实例、情景、问题、叙述等；包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动；包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等；包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等；包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等；包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。问题情境：教师提出本节课的研究课题：在初中我们已经学习过函数的概念

9、，今天我们进一步地学习有关函数的知识提出问题1：在初中我们是如何认识函数这个概念的？学生活动：让学生就问题1略加讨论，作为讨论的一部分，教师出示教材中的三个例子或另选三个学生很熟习的例子，并提出问题2．问题2：在上述例子中，是否确定了函数关系？为什么？通过对问题2的讨论，帮助学生回忆初中所学的函数概念，再引导学生回答问题1．数学构建：1.建构问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念？问题4：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？结论：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应．2．反思（1）结论是否是正确地概括了例子的共同特征?（2）比较上述认识和初中函数概是否有本质上的差异？（

10、3）一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征？（4）进一步，你能举出一些“函数”的例子吗？它们具有上述特征吗？（作为例子，可以讨论课木P23练习）数学理论：问题5．如何用集合的观点来表述函数的概念？给出函数的定义．指出对应法则和定义域、值域是构成一个函数的三要素。数学运用：1．定义的直接应用例1．（课本P17例1）例2．（课本P18例2）2．已知函数确定函数的值域．总结反思：1.“初中的”函数定义和今天的定义有什么区别？2.函数有哪几