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时间:2018-09-08
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1、4.如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证:∠B=∠CAF。5.如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证:AD垂直平分EF。12.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为_________。15.如图所示,已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB。求证:△CDE是等边三角形。16.如图所示,在△ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取
2、点E,使得BD=CE,连接DE交BC于点G,求证:DG=GE。17.一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,如图,在A处望小岛P,测得∠PAN=15°,两小时后,轮船到达B处,测得∠PBN=30°,在小岛P周围18海里的范围内有暗礁,若轮船继续向北航行,有无触礁危险?2.如图,公园内两条小河MO、NO在O处汇合,两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半岛上修三段小路,连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处,才能使修路费最少?在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的终点,动点P从点B出发,以每秒1
3、cm的速度沿B→A→C的方向运动,设运动时间为t,那么t为多少秒时,过D,P两点的直线将△ABC的周长分成两部分,使其中一部分是另一部分的2倍。FBACE△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于E,交BC于F.若FC=3cm,则BF=ACBDE在Rt△ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD是斜边上的中线,CE是斜边上的高。(1)请说明△BCD是正三角形,(2)如果DE=1,请求出AB的长。27、如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点
4、F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?2、如图一块四边形草坪ABCD,其中求这块草坪的面积.ABCDL6.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?7.如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.(1)A市是否会受到台风的影响?写
5、出你的结论并给予说明;(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?
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