光学-第一章 几何光学基本定律

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1、第一章几何光学基本定律2.一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。     解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：        ,所以x=300mm         即屏到针孔的初始距离为300mm。3.一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？1mmI=90nn200mm

2、LIx5.一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，                 设凸面为第一面，凹面为第二面。  （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：                              会聚点位于第二面后15mm处。   （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜  像位于第

3、一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。  还可以用β正负判断：（3）光线经过第一面折射：,  虚像   第二面镀膜，则：                      得到：            （4）在经过第一面折射     物像相反为虚像。6.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？   解：   设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。    （1）从第一面向第二面看         （2）从第二面向第一面看 

4、   （3）在水中 9.一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？解：（1）放大4倍的实像                    （2）放大四倍虚像                           （3）缩小四倍实像                          （4）缩小四倍虚像              11一直径为20mm的玻璃球，其折射率为，今有一光线一60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经玻璃球传播情况。解：在入射点A处。同时发生折射和反射现象IIIIIIIII∴在A点处

5、光线以30的折射角进入玻璃球，同时又以60的反射角返回原介质。根据球的对称性，知折射光线将到达图中B点处，并发生折射反射现象。同理：由B点发出的反射光线可以到达C点处，并发生反射折射现象B点的反射光线可再次到达A点，并发生折、反现象。由以上分析可知：当光线以60入射角射入折射率为的玻璃球，后，可在如图A，B，C三点连续产生折射反射现象。ABC构成了玻璃球的内解正三角形，在ABC三点的反射光线构成了正三角形的三条边。同时，在ABC三点有折射光线一60角进入空气中事实上：光照射到透明介质光滑界面上时，大部分折射到另一介质中，也有小部分光反射回原来的介质中当光照射到透明

6、介质界面上时，折射是最主要的，反射是次要的第二章理想光学系统5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？解：       7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距，由物镜顶点到像面的距离L=，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：     9.已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。解：已知求：,基点位置。11.长，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为的凸球面，试求其焦距及基点位置

7、。解：        12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，求透镜折射率和凸面曲率半径。     解：        第三章平面与平面系统4.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。BABM150600L-LAADBM图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚

8、像,为实像