光学-第1章 几何光学的基本定律

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1、第一章几何光学的基本定律§1-1发光点、波面、光线、光束  返回本章要点发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。 既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。对于光学系统来说，把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点(发光点)。把不论多大的物体均看作许多几何点组成。研究每一个几何点的成像。进而得到物体的成像规律。当然这种点是不存在的，是简化了的概念。一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。波面---发光点在某

2、一时刻发出的光形成波面如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波光线----波面的法线即几何光学中所指的光线光束---波面法线族。发光点发出的在各向同性的均匀介质的光束为同心光束光束与波面的对应关系：§1-2几何光学的基本定律---应用光学的基础　　几何光学将光经光学系统传播问题和物眯成像问题归结为光线的传播问题。光线的传播遵循以下基本定律。• 光的直线传播定律  返回本章要点　　光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。 (忽略衍射现象)• 光的独立传播定律。 返回本章要点　　以不同的途径传播的光同

3、时在空间某点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独立传播。而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增强的。(忽略干涉现象)光的干涉：• 光的反射定律与光的折射定律  返回本章要点　　当光传至二介质的光滑分界面时遵循反射与折射定律。光的反射定律：①入射光线、法线和反射光线在同一平面内；②入射光线与反射光线在法线的两侧，且有：光的折射定律：  返回本章要点①折射光线与入射光线和法线在同一平面内；②折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一

4、常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即反射定律是折射定律当n'=-n时的特殊情况•  光线传播的可逆性 (由上图中)· 令CO为入射光线，则OA为反射光线（反射定律）· 令BO为入射光线，则OA为折射光线（折射定律）　　由此说明光的传播是可逆的，即光路的可逆性。　　以上定律解决了光在各向中同性均匀介质中的传播和在两介质分界面且改变方向的问题。因此可解决光经任何界面后继续传播的方向，是光线经整个光学系统传播的基础。§1-3全反射   返回本章要点 当光入射到光疏介质与光密介质的分界面时，不会发生全反射。 当光从光

5、密介质射向光疏介质时，逐渐增大入射角到某一值时，折射角 达90度 ，使折射光线沿界面掠射而出。若入射角继续增大，将会发生全反射。对应于折射角为90度的入射角称临界角：全反射的应用：等腰直角棱镜：当2U在某范围内时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要镀反射膜光导纤维n2>n1, I>Im 时全反射 , 用于传像和传光§1-4矢量形式的折射定律和反射定律  返回本章要点 当光学系统的界面在界面较复杂，或当光线是三维空间中的空间光线时，应用矢量形式匠折(反)射定律较为方便，并且反射定律是特殊形式的折射定律。两矢量正向

6、平行两矢量反向平行并将长度为 的折射光线矢量和长度为 的入射光线矢量分别记为 和 ，得                 或     上式两边同与 作标积，得   当 时，矢量 与 正向平行，反之两矢量为反向平行。 已知两介质折射率和光线的入射角求折射角时，于是得矢量形式的折射定律：在 的情况下　矢量形式的反射定律：§1-5费马原理 是几何光学的最基本的定律，上述的几个定律皆由此导出。介绍之前，首先介绍一个新的概念-----光程．光程-----光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积  返回本章要点         

7、  得 　　　　       　　光程相当于光在介质中走过这段路程的时间内，在真空中所走过的几何路程。图中A到B的光程        　　当光在非均匀介质中传播，所走的路径不是直线，A到B的光程为　　　　　• 费马原理：(极端光程定律)  返回本章要点　　光线从一个点传播到另一个点是沿着光程为极值(极大、极小、常量)的途径传播的。                      　　关于光传播路径的几个定律均可由费马原理得到。A到B经界面一次反射的最短路径由 可得对椭球面，光程为稳定值对PMQ面，光程为极大值对SMP面，光

8、程为极小值§1-6成像概念和完善成像条件　　光线经光学系统成像，光学系统由一系列折（反）射表面组成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。① 光轴 —— 对于一个球面，光轴是通过球心的直线  返回本章要点对于一个透镜，光轴为两个球心的连线  返回本章要点② 顶点 —— 光轴与球面的交点  返回本章要点③ 共轴光学系统 —— 所有的球心都在一