基于matlab和ansys的悬臂梁拓扑优化

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1、88-51-FB-5B-3A-66现代设计理论和方法大作业----基于MATLAB和ANSYS的悬臂梁拓扑优化指导老师：刘志刚项目组长：薛亚波项目成员：机自66学院：机械工程学院基于MATLAB和ANSYS的悬臂梁拓扑优化一、计划和任务安排表1.1学习时间安排表：任务时间查阅整理资料5月03日——5月08日学习相关知识和论文5月09日——5月15日设计实验方案5月16日——5月17日学习优化理论5月18日——5月20日撰写论文5月21日——5月22日集体交流学习心得5月23日——5月24日1.2任务分配表：学号姓名任务06011136齐寰宇查阅资料、答辩P

2、PT制作06011137王晓庆查阅资料、答辩PPT制作06011139韩冰查阅资料、研究问题分析06011141康辰龙查阅资料、ansys拓扑模块研究06011143梁伟云查阅资料、项目背景研究06011145卢岗查阅资料ansys拓扑模块研究06011153谢清伟查阅资料ansys拓扑模块研究06011154薛亚波查阅资料、后期工作总结06011155严宏伟查阅资料ansys拓扑模块研究06011156杨志亮查阅资料、项目背景研究06011157张龙查阅资料、答辩PPT制作06012020乔百杰查阅资料、Matlab结构优化06073012邓磊查阅资料、

3、项目背景研究06182047魏立峰查阅资料、研究问题分析06055164杜博查阅资料、研究问题分析06011146牛玉辉查阅资料、研究问题分析06011147朴群星查阅资料、项目背景研究二、项目背景介绍及问题描述2.1项目背景及意义：2.1.1工程背景及基本原理：通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更拓扑结构的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓

4、扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。2.1.2本文研究意义：目前，结构优化大部分集中在尺寸设计变量(如板厚、杆的剖面积及管梁的直径)。拓扑结构优化较尺寸优化复杂,但对于有些问题拓扑结构优化比尺寸优化有效,悬臂梁是其中的例子之一

5、。本文讨论悬臂梁的拓扑优化问题,围绕这一问题,怎样使结构具有最大刚度的设计占有相当重要的地位;怎样优化结构的形状使材料的分布，更加合理从而达到使结构具有最大刚度的目的是本文要研究的问题。2.2研究现状2.2.1理论研究现状：结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。1904年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓

6、扑优化研究开始活跃。20世纪80年代初，程耿东和N.Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年XieYM和StevenGP提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。2.2.2应用研究现状：在前人提出的重要理

7、论基础上，后人也将其跟其他现代设计的方法相结合，衍生出了其他一些拓扑结构优化方法：如与可靠性相结合的情况下，MAUTE等应用变密度法并结合可靠性分析对一微机电系统进行了基于可靠性的拓扑优化设计，PAPADRAKAKIS等将遗传算法应用于具有可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计中，国内学者马洪波也对基于遗传算法的结构可靠性优化问题进行了讨论。华南理工大学机械工程学院欧阳高飞等对基于水平集方法的结构可靠性拓扑优化进行了研究。2.3研究目标：2.3.1设计目标：设计一悬臂梁在自由端受到竖直向下集中力P的作用，要求保持悬臂梁长度尺寸不变。2.3.2优化目标：在满足以上

8、条件情况下对原实体悬臂梁做结构拓扑优化设计，使其结构刚度最大、重量