频域法分析典型ii型系统动态性能和稳态性能

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1、邢台学院物理系《自动控制理论》课程设计报告书设计题目:频域法分析典型II系统的动态性能和稳性能专业:自动化班级:学生姓名:学号:指导教师:2013年4月7日邢台学院物理系课程设计任务书专业：自动化学生姓名学号课程名称自动控制理论设计题目频域法分析典型II型系统动态性能和稳态性能设计目的、主要内容（参数、方法）及要求1、熟练掌握系统稳定性的判定2、利用频域特性法分析系统稳定性3、认真完成课程设计工作量两周进度安排3至4周，3月17日至19日准备资料，3月20日至29日编写，3月30日至31日制图。主要参考资料1、谢红卫.现代控制系统.高等教育出版社，20072、胡寿松.自动控制原

2、理.科学出版社，20073、黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现.国防工业出版社，,20074、黄坚.自动控制原理及其应用.指导教师签字系主任签字年月日第11页共13页摘要频率特性法是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。与时域分析法和根轨迹法不同。频率特性法不是根据系统的闭环极点和零点来分析系统的时域性能指标，而是根据系统对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。它内容丰富，包含了很多实用的方法对系统稳定性进行判断，不用计算出具体的系统的传递函数。因此，从某种意义上讲，频率特性法与时域分析法和根轨迹法有着本质的不同。频率特性虽然是系统对正弦

3、信号的稳态响应，但它不仅能反映系统的稳态性能，而且可以用来研究系统的稳定性和动态性能。关键词：随动系统串联校正相角裕度幅值裕度超调量调节时间第11页共13页目录1-1、频率特性的基本概念41-2、获取系统频率特性的途径和表示方法51、获取频率特性的途径52、系统频率特性的表示方法61-3、频域稳定判据71、奈奎斯特稳定性判据72、伯德图73、相位裕量与幅值裕量81-4、典型系统的分析81、Ⅱ型系统的开环奈氏曲线82、设控制系统的开环传递函数为9总结体会11参考文献第11页共13页1-1、频率特性的基本概念讨论线性定常系统（包括开环、闭环系统）在正弦输入信号作用下的稳态输出。设图

4、所示的线性定常系统的传递函数为:其输入信号为：则输入信号的拉氏变换为：系统的传递函数通常可写成：所以：对上式进行反变换得到系统输出：G(jw)是一个复数，用模和幅角表可示为:称为系统的频率特性，它反映了正在输入信号作用下，系统的稳态响应与输入信号的关系。第11页共13页其中：称为系统的幅频特性，它反映了在不同频率正弦信号信号作用下，输出稳态幅值与输入信号幅值的比值，即信号的放大（或衰减）特性。称为系统的相频特性，它反映系统在不同信号下的作用，输出信号相对输入信号的相移。系统的幅频特性与相频特性统称为频率特性。1-2、获取系统频率特性的途径和表示方法1、获取频率特性的途径1、解析

5、法：当已知系统的传递函数时，用代入传递函数可得到系统的频率特性G(jω)。因此，频率特性是特定情况下的传递函数。它和传递函数一样，反映了系统的内在联系。这种通过传递函数确定频率特性的方法是求取频率特性的。2、实验法：当系统已经建立，尚不知道其内部结构或传递函数时，在系统的输入端输入一正弦信号X(t)=XSin（ωt），测出不同频率时系统稳态输出的振幅Y和相移φ，便可得到它的幅频特性和相频特性。这种通过实验确定系统频率特性的方法是求取频率特性的实验法。2、系统频率特性的表示方法1、幅相频率特性(奈氏图)由以上的介绍可知，若已知系统的传递函数G(s)，那么令s＝jω，立即可得频率特

6、性为。显然，是以频率ω为自变量的一个复变量，该复变量可用复平面[s]上的一个矢量来表示。矢量的长度为的幅值；矢量与正实轴间夹角为的相角。那么当频率ω从0变化到∞第11页共13页时，系统或元件的频率特性的值也在不断变化，即这个矢量亦在[s]平面上变化，于是这个矢量的矢端在[s]平面上描绘出的曲线就称为系统的幅相频率特性，或称作奈奎斯特图(Nyquist)。2、对数频率特性(伯德图)由上面的介绍可知，幅相频率特性是一个以ω为参变量的图形，在定量分析时有一定的不便之处。因此，在工程上，常常将和分别表示在两个图上，且由于这两个图在刻度上的特点，被称作对数幅频特性图和对数相频特性图。1．

7、对数幅频特性为研究问题方便起见，常常将幅频特性用增益L(ω)来表示，其关系为：在图形中，纵轴按线性刻度，标以增益值；横轴按对数刻度，标以频率ω值，称作对数幅频特性。2．对数相频特性该图纵轴按均匀刻度，标以值，单位为度；横轴刻度与对数幅频特性相同，按对数刻度，标以频率ω值，称作对数相频特性。对数幅频特性和对数相频特性合称为对数频率特性，或称作伯德图（Bode）3、对数幅相频率特性(尼柯尔斯图)将对数幅频特性和对数相频特性画在一个图上，即以（度）为线性分度的横轴，以（db）为线性分度的纵轴，以ω