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《平面向量数量积的坐标表示模夹角高一必修数学导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、§2.4.2 平面向量数量积的坐标表示 模夹角第一课时【学习目标、细解考纲】 1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。 2.掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式。【知识梳理、双基再现】1. 平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量 （坐标形式）。这就是说：（文字语言）两个向量的数量积等于 。如：设(5,-7),b=(-6,-4),求。2.平面内两点间的距离公式（１）设则________________或_________
2、_______。（２）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为_______________________________________________________________________________3.向量垂直的判定设则_________________如：已知A（1，2）,B(2,3),C(-2,5),求证是直角三角形。4.两向量夹角的余弦（0≤≤） ＝__________________________________＝__________________________
3、_____ 如：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且,则与的夹角为_________________。【小试身手、轻松过关】1.已知则（ ）A.23B.57C.63D.832.已知则夹角的余弦为（ ） A.B.C.D.3.则__________。4.已知则__________。【基础训练、锋芒初显】5.则______________6.与垂直的单位向量是__________ A.B.D.7.则方向上的投影为_________8.A(1,0)B.(3,1)C.(2,0)且则的夹角为___
4、____9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以为()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不等边三角形10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为（ ） A.正方形 B.菱形 C.梯形 D.矩形11.已知_______（其中为两个相互垂直的单位向量）12.已知则等于（ ） A.-14B.-7C.(7,-7)D.(-7,7)13.已知A(-1,1),B(1,2),C(3,),则等于（ ） A.B.C.D.
5、14.已知则的夹角为（ ）A.150ºB.120ºC.60ºD.30º15.若与 互相垂直，则m的值为（ ）A.-6B.8C.-10D.10【举一反三、能力拓展】16.求与17.已知点A（1，2），B(4,-1),问在y轴上找点C，使∠ABC＝90º若不能，说明理由；若能，求C坐标。【名师小结、感悟反思】平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是立考的热点、重点，由此可见坐标法更重要。第二课时【学习目标、细解考纲】 1.进一步熟练平面向量坐标积的运算及性质运用。
6、2.用所学知识解决向量的符合问题。【知识梳理、双基再现】1.夹角为450, 使垂直，则＝______2._______A.2B.1C.D.3._______4.的夹角为钝角，则的取值范围为_________5.若，则实数的值为（ ）A.-1B.0C.1D.26.若互相垂直，则实数X的值为（ ）A.B. C. D .或-27.已知，则X的值为（ ）A.2B.1C.D.8.若=()A.(-11,-6)B.(11,-6)C.(-11,6)D.(11,6)9.若＝_________.10.设：①②③④
7、。其中假命题的序号是____________________.11.已知______________..12.已知14.已知，当k为何值时，（1）垂直？（2）平行吗？平行时它们是同向还是反向？§2.4.2 平面向量、数量积的坐标表示 模夹角答案第一课时1.D6.C11.-6316.(4.2)或（-4.-2）2.A7.12.D17.不能，提示：设C（0,y）则∴+(y-2)(-1-y)恒成立∴,即900,故不能3.-78.45013.B4.9.A14.D5.-6,10.D15.C第二课时1.=25.A9
8、.2.C6.D10.②④3.x=07.C11.C4.<8.D12.D13.(1)k=19(2)平行反向
