2008年广东省高考数学试卷(文科)含详解

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是A．B．C．D．2．已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则的取值范围是A．(1,)B．(1,)C．(1,3)D．(1,5)3．已知平面向量,,且,则A．B．C．D．4．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4,S4=20,则该数列

2、的公差d=A．7B．6C．3D．25．已知函数，x∈R,则是　A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数　C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数6．经过圆的圆心G，且与直线垂直的直线方程是A．B．C．D．7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．8．命题“若函数(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则＜0”的逆否命题是　A．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数　B．若≥0，则函数（a＞0,a

3、≠1）在其定义域内不是减函数　C．若＜0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数　D．若≥0，则函数（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率／组距9．设a∈R，若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点，则　A．a＜B．a＞C．a＞D．a＜10．设a,b∈R，若＞0，则下列不等式中正确的是A．＞0B．a3+b3＜0C．b+a＞0D．＜0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11．为了调查某厂工人生产某种产品的能

4、力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guara

5、ntorloans数学文科试题A第7页（共8页）开始n整除a?是输入结束输出图4否12．若变量x，y满足则的最大值是______13．阅读图4的程序框图，若输入，，则输出，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1与C2的极坐标方向分别为，（≥0，0≤θ<），则曲线C1与C2交点的极坐标为__15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文

6、字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分13分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.(1)求f(x)的解析式；已知，且f()=，f()=，求f()的值.17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）CPAB图5D18.（本小题满分14分）如图5所示，四

7、棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°,∠BDC=45°,△ADP～△BAD.(1)求线段PD的长；(2)若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积.19.（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRA