山东济宁市嘉祥县第二中学高二数学理科2006

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1、2006—2007学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）注：①若X~N，则，；②一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．若复数满足，则A.B.C.D.2．否定“自然数中恰有一个偶数”时，正确的反设为A.都是奇数B.都是偶数C.中至少有两个偶数D.中至少有两个偶数或三个都是奇数3．若函数的导数，则数列前两项的和为A.B.C.D.4．已知函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数为A.3B.2C.1D.05．有5个同学站成一排照相，其中甲不站在左端也不和乙相邻的排列种数是A.54B

2、.48C.60D.666．若，则的值为A.B.C.D.7．设，则的值A.一定是零B.不一定整数C.一定是偶数D.是整数但未必是偶数8．设随机变量X~B，若EX=1.6，DX=1.28.则的值分别为A.4和0.4B.8和0.2C.10和0.16D.16和0.01第1页forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigatio

3、norexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans9．某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布N，（单位kg）.任选一袋这种大米，其质量在9.8~10.2kg的概率为A.0.9544B.0.9566C.0.9455D.0.904610．已知复数对应的向量的模为，则的最大值为A.B.C.D.11．的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为A.B.C.D.12．将侧棱相互垂直的三棱锥称“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫作直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥的顶点及斜面任何两边中点的截面均称

4、为斜面的“中面”.对于直角三角形有以下性质：①斜边的中线长等于斜边边长的一半；②两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；③斜边与两条直角边所成的角的余弦平方和等于1.某同学类比上述性质得到直角三棱锥的一些性质为：①斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；②三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；③斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.你认为上述性质比较恰当的一组是：A.①②B.②③C.①②③D.①第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请将答案填在答题卷的相应答题位置上.13．定义一种运算如下：=ad―bc，则复数的共轭复数是____.14．济南

5、市某中学要把9台型号一样的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，则不同的送法种数是.（用数字作答）15．点P是函数的图象上任一点，则点P到直线的距离的最小值为.16．给出以下命题：①若两个虚数的和与积都为实数，则它们为共轭复数.②已知，且，则；③若，则；④函数的最小值为.其中正确的命题的序号是.（将所有正确的命题序号都填上）.第2页forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)

6、submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答每题时，将答案填在答题卷的相应位置上，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知复数满足：与都为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限内，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，如果他投篮一次得分的均值为2.试求的最小值.19．(本

7、小题满分12分)已知数列的前项和记为，若（为常数），且是与的等差中项.（1）求；（2）猜想出的表达式，并用数学归纳法进行证明.20．(本小题满分12分)已知函数，且.（1）若在处取得最小值，求函数的单调区间；（2）令，若的解集为，且满足，求的取值范围.第3页forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,w