2005年高考文科数学试题及答案(湖北)

2005年高考文科数学试题及答案(湖北)

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1、绝密★启用前2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学试题卷(文史类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I部分(选择题共60分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3.考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的

2、四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,则P+Q中元素的个数是()A.9B.8C.7D.62.对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“”是“”充要条件;②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.43.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若

3、a+b

4、不超过5,则k的取值范围是()A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6]4.函数的图象大致是()5.木星的体积约是地

5、球体积的倍,则它的表面积约是地球表面积的()A.60倍B.60倍C.120倍D.120倍6.双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为()A.B.C.D.7.在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是()A.0B.1C.2D.38.已知a、b、c是直线,是平面,给出下列命题:①若;②若;③若;④若a与b异面,且相交;⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.49.把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那

6、么不同的分法种数是()A.168B.96C.72D.14410.若()A.B.C.D.11.在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是()A.3B.2C.1D.012.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,

7、88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效.二、填空题:本大题共4小题

8、,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡相应位置上.13.函数的定义域是.14.的展开式中整理后的常数项等于.15.函数的最小正周期与最大值的和为.16.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费元.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知向量在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.18.(本小题满分12分)在△ABC中,已知,求△ABC的面积.19.(本

9、小题满分12分)设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.20.(本小题满分12分)如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.(Ⅰ)求BF的长;(Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离.21.(本小题满分12分)某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1,寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换

10、已坏的灯泡,平时不换.(Ⅰ)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换2

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