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1、绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共4页，三大题21题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={1,2,4,8}，N={是2的倍数}，刚=A．{2,4}B．{1,2．4}C．{2,4,8}D．{1,2,4,8}2．函数=，的最小正周期为A．B．C．D．3．已知函数（x）=则=A．4B．C．-4D．-4．用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列 命题：①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若则；③若a
2、∥,b∥,则a∥b;④若,则a∥b．其中真命题的序号是A．①②B．②③C．①④D．③④5．函数的定义域为A．B．C．D．6．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A．B．C．D．7．已知等比数列中，各项都是正数，且、、2成等差数列，则=A．1+B．1-C．3+2D．3-28．已知和点M满足++=0．若存在实数m使得+=m成立，则m=A．2B．3C．4D．59．若直线y=x+b与曲线y=3－,有公共点，则b的取值范围是A．C．B．D．10．记实数中的最大数为max,最小数为min．已知ABC三边的边长为a,b,c（
3、）,定义它的倾斜度为则“”是“为等边三角形”的A．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件B．充要条件D．既不充分也不必要的条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。答案错位，书写不清，模棱两可均不得分。11．在（1—x2）10的展开式种，x4的系数为_______。12．已知z=2x—y，式中变量x，y满足约束条件则z的最大值为_______。13．一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0．9则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_________（用数字作答）．14．圆柱形
4、容器内盛有高度为8厘米的水，若放入三个相同的球，（球的半径和圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_________cm．15．已知椭圆C：的两焦点为F1,F2,点P（,）满足，则的取值范围为________，直线与椭圆C的公共点个数为_________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数，。（Ⅰ）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使取得最小值的x的集合。17．（本小题满分12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这
5、个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）。（1）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（2）估计数据落在［1．15，1．30）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数。18．（本小题满分12分）如图。在四面体ABOC中，OCOA,OCOB,AOB=1200,且OA=OB=OC=1．（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ．证明:PQOA;（Ⅱ）球二面
6、角O-AC-B的平面角的余弦值。19．（本小题满分12分）已知某地今年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1．15=1．6）20．（本小题满分13分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。（1）求曲线的C方程：（2）是否存在正
7、数m，对于过点M（m,0）且与曲线C有两个焦点A、B的任一直线，都有<0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）设函数其中．曲线在点处的切线方程为。（1）确定的值（2）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；（3）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围．参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分.A卷：1.C2.D3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D10.BB卷：1.B2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A二、填空题：本题考查基础知识和基
