苏教版初二数学上册期末试卷

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龙文教育让您的孩子学会学习初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．在,,,，,0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）••A．B．C．D．3．下列说法正确的是A．0的平方根是0　B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1D．的平方根是－14．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A．30　B．90C．60D．405．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是A．B．C．D．6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角7．已知一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是A．B．C．D．8．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于（第10题）（第9题）（第8题）A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16无锡龙文教学管理部 龙文教育让您的孩子学会学习9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于A．　B．C．D．无法确定10．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有A．1个　B．3个C．5个D．无数多个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转　　　　°后才能与原图形重合.12．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝　　　　　.13．－27的立方根是　．14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是　．15．已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=　．16．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC=　cm．（第17题）（第18题）17．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为cm．18．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD是△ABC的角平分线，则AD=　．三、解答题（本大题共64分）22．（本题满分6分）已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴上，且无锡龙文教学管理部 龙文教育让您的孩子学会学习△OAB的面积是6，求点B的坐标．23．（本题满分7分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC=　°；（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．24．（本题满分6分）如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．试问AF与DE是否互相平分？为什么？25．（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：度数90100102110116120天数112312（1）求出上表中数据的众数和平均数；（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为0.5元，试估算本月的电费支出约多少元？26．（本题满分9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD无锡龙文教学管理部 龙文教育让您的孩子学会学习边上，AE>DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．（1）试说明CE平分∠BED；（2）若AB=3，BC＝5，求BO的长；（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．27．（本题满分9分）已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．（1）求的值；（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．28．（本题满分8分）如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．（1）矩形OABC的周长为　▲；（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．23．（本题满分4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2无锡龙文教学管理部 龙文教育让您的孩子学会学习块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.abaabb第23题aabaabbbb乙甲aab28．（本题满分8分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.（2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；ABCDPQ第28题（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.无锡龙文教学管理部