理学数学毕业论文 课堂上如何培养学生的思维品质

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1、湖南师范大学本科毕业论文考籍号:XXXXXXXXX姓名:XXX专业:理学数学论文题目:课堂上如何培养学生的思维品质指导老师:XXX二〇一一年十二月十日教育心理学理论认为:思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映.思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着学生解决问题的能力.因此,开发学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重要的意义.那么,在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能,提高学生的思维品质呢?下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流:一、一题多解,培养学生思维的开阔性.在教

2、学过程中,有很多的数学习题,都有两种或两种以上的解法,都能从不同的途径得到正确的答案,只要方法得当.这样的习题可以培养学生思维的开阔性,在一题多解的同时,可使各种知识在同一题得到巩固,从而起到综合复习的效果.例1:三角形中位线定理:如果E、D分别是⊿ABC两边AB、AC的中点,那么DE∥BC,DE=1/2BC.出示本题后,教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法,两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路,老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上.【证法一】:如图1,延长DE到点E/,使EE

3、′=DE,易证⊿ADE≌⊿BE′E,得∠ADE′=∠BE′D,BE′=AD=CD,所以BE′∥AD,由此可得四边形DCBE是平行四边形,所以DE′∥BC,DE′=BC,即DE∥BC,DE=1/2BC.原命题得证.【证法二】:如图2,将⊿ADE以点E为旋转中心,顺时针旋转180度,到⊿BEE′的位置,则∠DEE′=1800,∠ADE′=∠BE′D,BE′=AD=CD,所以BE′∥AD,由此得四边形DCBE是平行四边形.原命题得证.【证法三】:如图3,延长DE到点E/,使EE′=DE,则四边形ADBE′对

4、角线互相平分,所以四边形ADBE′是平行四边形,则BE′∥AD,BE′=AD=CD,所以四边形DCBE也是平行四边形.原命题得证.【证法四】:如图4,过点E作EN∥AC,过点A作AN∥CB交于点N,EN交CB于点M,则四边形ACMN是平行四边形,⊿BEM⊿AEN,所以MN∥AC,MN﹦AC,EN=EM,AN=BM,由此EM=CD,所以四边形CDEM是平行四边形,DE∥CB,DE=CM=AN=BM.原命题得证.对于以上的四种不同解法的分析、讨论,可以知道从习题的解法上发散,有利于知识之间的转化和学习的迁

5、移,有利于开发学生的智力,拓展学生的解题思路,发挥学生的想象空间,充分激发学生潜能;通过解法的比较,有助于帮助学生选择适合自己的方法,同时也告诉同学们,在问题的解决上,要从不同的角度去分析问题,寻找解决问题的途径.二、一题多变,培养学生思维的灵活性.在数学课堂上,往往有很多意想不到的收获,这种收获不单纯是来自于学生的不同解法,有时候来自于学生的联象、讨论、提问.例2(1)如图5,在⊿ABC中,BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB,已知∠A=n0,求∠BPC的度数.这道习题是苏科版八年级下册151页探索

6、研究18题第(2)题,其答案是∠BPC=900+1/2n0.这道习题我是先让同学们讨论,然后由学生板演解决的.完成这道习题时,我问学生还有什么问题,学生思考后大部分学生表示没有什么问题,能够独立完成.这时,有一个平时学习不很积极的学生举手,我觉得他没听明白,就问他什么地方没听懂,他说,老师如果PB、PC是⊿ABC的两外角平分线呢?怎样求∠BPC的度数.我说,你提的好,这就是我们要做的另一个练习.(2)如图6,在⊿ABC中,BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE,已知∠A=n0,求∠BPC的度数.

7、请同学们讨论,怎么解决这个问题.解:∵∠CBD=∠A+∠ABC,∠BCE=∠A+∠ACB.∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+1800∵∠1=1/2∠CBD,∠2=1/2∠BCE∴∠1+∠2=1/2(∠A+1800)=1/2∠A+900∴∠BPC=1800-(∠1+∠2)=900-1/2∠A=900-1/2∠n0.同学们,还有什么想法,这时就有不少学生举手,说如果一个是内角平分线,一个是外角平分线呢?结果会怎样?(3)如图7,在⊿ABC中,BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠

8、BCE,已知∠A=n0,求∠BPC的度数.解:∵∠2、∠ACD分别是⊿BCP和⊿ABC的外角∴∠2=∠1+∠BPC,∠ACD=∠A+∠ABC∵∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1∴2∠2=∠A+2∠1即:2(∠1+∠BPC)=∠A+2∠1∴∠BPC=1/2∠A=1/2∠n0通过以上两道变换条件的练习,学生充分运用自己的知识储备,积极开展思考活动,用多种思维进行思考和探究,使学生从中获得再认识,提高识别、应变、概括能力.另一方面,老师要善于激发、调动学生参与

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