第二章 章末整合

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1、一、波的图象反映的信息及其应用从波的图象可以看出：(1)波长λ；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T＝，f＝.例1　如图1所示的横波正在沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s.请回答下列问题：图1(1)质点P此时速度方向如何？加速度方向如何？(2)质点K和P哪个先回到平衡位置？(3)经过半个周期，质点L的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？(4)请画出此波经过1s后的波形曲线．

2、解析　(1)由于波沿x轴正方向传播，可判断质点P向上振动，即质点P速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴负方向．(2)质点P向上振动，回到平衡位置的时间大于，而质点K经回到平衡位置，故质点K先回到平衡位置．(3)质点L经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2A＝0.2m．波传播的距离为λ＝1.0m．(4)T＝＝s＝4s，而Δt＝1s＝，在内波传播，经后的波形如图中虚线所示．答案　见解析针对训练1　一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图2虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则(　　)图2A．这列波沿x轴负方向传播

3、B．这列波的周期为0.4sC．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动D．从t＝0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4mE．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.2sin(5πt＋π)m解析　从题图可以看出波长等于4m，由已知得波速等于10m/s，周期T＝0.4s；经0.1s波传播的距离x＝vΔt＝1m，说明波沿x轴负方向传播；t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动；从t＝0时刻开始质点a经0.2s，即半个周期通过的路程为0.4m；由y＝Asin(ωt＋φ)易得E正确．答案　ABDE二、波的图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：(1)先看两

4、轴：由两轴确定图象种类．(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅．(3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判．(4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝＝λf.例2　图3(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是(　　)图3A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正

5、方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置解析　根据题图(a)得波长λ＝2m，根据题图(b)得T＝4s，所以v＝＝0.5m/s，选项A对．根据题图(b)可知x＝1.5m处的质点在t＝2s时，振动方向沿y轴负方向，利用“上、下坡”法可以判断波的传播方向向左，选项B错．在t＝2s时质点P在最低点，又因T＝4s，可知t＝0时质点P在最高点，所以0～2s时间内质点P通过的路程为8cm，选项C正确.0～2s内质点P向y轴负方向运动，选项D错.2～7s共经过T，所以P刚好回到平衡位置，选项E对．答案　ACE针对训练2　图4(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平

6、衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是(　　)图4A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πtm解析　由质点Q的振动图线可知，t＝0.10s时质点Q向y轴负方向振动，选项A错误；又由波的图象可知，波向x轴负方向传播，波的周期为T＝0.2s，t＝0.10s时质点P

7、向y轴正方向振动，经过0.15s＝T时，即在t＝0.25s时，质点P振动到x轴下方位置，且速度方向沿y轴正方向，加速度方向也沿y轴正方向，选项B正确；波速v＝＝＝40m/s，故从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播的距离为x＝vΔt＝40×0.15m＝6m，选项C正确；由于质点P不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t＝0.10s到t＝0.25s的周期内，通过的路程不等于3A＝30cm，选项D错误；质点Q做简谐振动的表达式为y＝Asin()t＝0.10sin()t＝0.10sin10πtm，选项E正确．答案　BCE三、波动问题的多解性波动