2018春人教版数学九年级下册26.1《反比例函数》同步练习

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1、26.1《反比例函数》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）A.y=3x2B.y=x2C.y=1x+2D.y=-1x2．已知反比例函数y=5x的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是()A.m＞nB.m＜nC.m=nD.不能确定3．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点A，则k的值为(　　)A.－6B.－3C.3D.64．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=k-1x

2、的图象不可能是（）A.B.C.D.5．若反比例函数y=(2m-1)xm2-2的图像在第二、四象限，则的值是（　）.A.-1B.小于12的任意实数C.-1或1D.不能确定6．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是（　　）A.y=8000x（x取正整数）B.y=8xC.y=8000xD.y=8000x二、填空题7．双曲线y=kx和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别为A（-1，-4），B（

3、2，m），则a+2b=___________.8．如果y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则函数解析式为________________．9．写出一个反比例函数y＝kx(k≠0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的解析式为____________．10．某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为（____）11．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P 1、P2在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，顶点A1 、B1分

4、别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为____．三、解答题12．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥ax的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．13．今秋，河北保定易县柿子虽大丰收，却让果农犯了愁．据悉，今年易县有2亿斤柿子滞销，少数乡镇柿子只得4

5、毛钱贱卖，多地柿子无人问津，为解决销路，一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道，已知有480吨的柿子需运出，某汽车运输公司承办了这次运送任务．（1）运输公司平均每天运送柿子x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数解析式；（2）这个公司计划派出4辆卡车，每天共运送32吨．①求需要多少天完成全部运送任务？②现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？14．如图，正方形ABCD的边长是2，E，F分别在BC，CD两边上，且E，F与BC，CD两边的端点不重合，ΔAEF的面积是1，设BE=x，DF=y.（1）求y关于

6、x函数的解析式；（2）判断在（1）中，y关于x的函数是什么函数？（3）写出此函数自变量x的范围.参考答案1．D2．A3．D4．D5．A6．A7．-28．9．y＝3x(答案不唯一)10．y=3500x11．（3+1，3﹣1）【解析】作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于E，P3F⊥P2D于F，如图，设P1（a，2a），则CP1=a，OC=2a，∵四边形A1B1P1P2为正方形，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=2a-a，∴OD=

7、a+2a-a=2a，∴P2的坐标为（2a，2a-a），把P2的坐标代入y=2x（x＞0），得到（2a-a）•2a=2，解得a=-1（舍）或a=1，∴P2（2，1），设P3的坐标为（b，2b），又∵四边形P2P3A2B2为正方形，∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE∴OE=OD+DE=2+2b∴2+2b=b，解得b=1-3（舍），b=1+3，∴2b=21+3=3-1∴点P3的坐标为（3+1，3﹣1）.故答案是：（3+1，3﹣1）.12．（1）y=6x；y=x+1；（2）x＞2或-3＜x＜0；（3

8、）5.解：（1）从图象可知A的坐标是（2，3），B的坐标是（﹣3，n），把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=6，即反比例函数的解析式是y=6x，把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n=-2，即B的坐标是（-3，-2），把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：2k+b=3-3k+b=-2，解得：k=1，b=1.即一次函数的解析式是y=x+1；（