浙江师范大学《高等数学》试题 (a卷)

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1、浙江师范大学《高等数学》试题(A卷)(2008—2009学年第1学期)考试类别闭卷使用学生职业技术学院财务会计教育专业考试时间　120分钟出卷时间　2008.12.18说明:考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。一、单项选择题(每题3分，共15分)二、填空题（每小题3分，共15分）1、函数的定义域用区间表示为______________。2、.3．.4、5、.三、计算题（共8题，每小题6分，48分）第8页四、应用题（每题8分，共16分）1.讨论的单调性和凹凸性，并求函数的极值和曲线的拐点。2.设某种产品个单位的总成本函数为（万元），其价格函数为（万元）

2、，问：（1）当个单位时，边际成本和边际收益分别为多少？（2）应生产多少个单位产品，才能使利润函数取最大值？最大利润是多少？五、证明题（6分）第8页浙江师范大学《高等数学》试题(A卷)参考答案及评分标准一、单项选择题(每题3分，共15分)1、A2、D3、C4、C5、C二、填空题（每小题3分，共15分）1、(-2，3)2、3、4、5、三、计算题（共7题，每小题7分，49分）1.解：2.解：3.解：4.解：5.解：6.解：，7.解：第8页解：四、应用题（每题9分，共18分）1.讨论的单调性和凹凸性，并求函数的极值和曲线的拐点。解：定义域为,由得驻点.由得和—0极小值—

3、—由上表可以看出，单调增区间为，单调减区间为凹区间为，凸区间有两个：和极小值为0，拐点有两个：和2.设某种产品个单位的总成本函数为（万元），其价格函数为（万元），问：（1）当个单位时，边际成本和边际收益分别为多少？第8页（2）应生产多少个单位产品，才能使利润函数取最大值？最大利润是多少？解：边际成本，收益边际收益（1）当个单位时，边际成本为边际收益为（2）利润函数因，故由，得因，故当时最大利润，其最大利润为（万元）五、证明题（6分），微积分初步期末模拟试题及答案一、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈函数的定义域是　　　　　　　　．　⒉若，则　　　　　　　　　

4、　．　⒊已知，则=　　　　　　　　．　⒋若　　　　　．第8页　⒌微分方程的阶数是　　　　　　　　．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）　⒈设函数，则该函数是（　）．　　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数　⒉当=（）时，函数，在处连续.A．1　　　B．2C．　　　　　D．0⒊满足方程的点一定是函数的（）。A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点　⒋设是连续的奇函数，则定积分（）　A．　　B．C．　D．0⒌微分方程的通解是（　）A.；　B.；　C.；D.　三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈计算极限．　⒉设，求.⒊计算不定积分

5、⒋计算定积分四、应用题（本题16分）欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？模拟试题答案及评分标准一、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈⒉　⒊⒋　⒌3第8页二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）　⒈B　　　⒉A　　　　⒊C　　　⒋D　　⒌B三、（本题共44分，每小题11分）⒈解：原式11分⒉解：9分11分⒊解：=11分⒌解：11分四、应用题（本题16分）解：设土地一边长为，另一边长为，共用材料为于是=3令得唯一驻点（舍去）10分因为本问题存在最小值，且函数的驻点

6、唯一，所以，当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省.16分微积分初步（08秋）期末模拟试题（二）一、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈函数的定义域是　　　　　　　　．　⒉　　　　　．　⒊若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=．⒋．第8页⒌微分方程的特解为.二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设函数，则该函数是（　）．　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数⒉当（）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．⒊下列函数在指定区间上单调减少的是（）．A．B．C．D．⒋以下等式正确的是（）A．B．C．D．⒌下列

7、微分方程中为可分离变量方程的是（　）A.；　　B.；C.；D.第8页