浙江师范大学高等数学测验考试卷

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1、浙江师范大学《高等数学》考试卷(2004—2005学年第2学期)考试类别考试使用学生初阳学院文科04级考试时间150分钟出卷时间2005年5月28日说明:考生应将全部答案都写在答题纸上,否则作无效处理。一（20分）选择题1．直线与平面的关系是（　　　）A．直线与平面垂直B．直线在平面上C．直线与平面无公共点D．直线与平面相交于一点2．是中的（）A.闭集B.开集C.既是开集又是闭集D.既不是开集也不是闭集3．设，则（）A.B.C.D.4．级数（　　　）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不能确定5．，则（）A.B.C.D.6．函数的傅立叶级数在点和分别收

2、敛于（）A.0和B.0和0C.和D.和07．若广义积分发散，则积分（）A．收敛B．发散C．可能收敛，可能发散D．以上均不对8．若在点不可微，则下列命题中一定错误的是（）A.在不连续B.在沿任意方向的方向导数不存在3/3C.在的两个偏导数都存在且连续D.在的两个偏导数都存在且至少有一个不连续9．设区域（）为≤≤，则＝（　　　）A．0B．C．－D．10．已知是某个二元函数的全微分，则（　　）　　A.　　B.C.　　D.二．（18分）填空题1．二元函数在处的全微分①2．若，则=②3.二重极限③4．三向量的混合积[]的几何意义是④5．设一平面经过原点及点，且与平面垂

3、直，则此平面的方程为⑤6．⑥三.（10分）求在闭圆盘上的最值。四．（10分）求幂级数的收敛域与和函数。五.（10分）将展开成正弦级数，并讨论该正弦级数的和函数，据此求和六．（10分）设，将积分3/3先化为二重积分形式，再化为极坐标形式，并计算积分值。七．（10分）计算积分，其中八．（12分）设证明(1)偏导数处处存在；(2)在不可微；(3)，在处至少有一个不连续。3/3