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1、直线和圆的方程单元测试卷姓名_____________(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若0≤θ≤，当点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是时，这条直线的斜率是( )A．1 B．－1 C. D．－2．设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且
2、PA
3、＝
4、PB
5、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为( )A．2x＋y－7＝0 B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0D．x＋y－5＝03．(2009·北京市西城区)
6、已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是( )A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4．过点M(2,1)的直线l与x轴，y轴分别交于P、Q两点且
7、MP
8、＝
9、MQ
10、，则l的方程是( )A．x－2y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y－5＝0D．x＋2y－4＝05．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为( )A.B.C．2D.6．若a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线s
11、inA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋c＝0的位置关系是( )A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直7．已知直线l1：bx－2y＋2＝0和l2：2x＋6y＋c＝0相交于点(1，m)，且l1到l2的角为，则b、c、m的值分别为( )A．1，，－11B.，1，－11C．1，－11，D．－11，，18．已知A(－3,8)和B(2,2)，在x轴上有一点M，使得
12、AM
13、＋
14、BM
15、为最短，那么点M的坐标为( )A．(－1,0)B．(1,0)C．(，0)D．(0，)9．把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位
16、后，所得直线正好与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为( )A．3或13B．－3或13C．3或－13D．－3或－1310.在如右图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，若是目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无数个，则a的值等于( )A.B．1C．6D．311．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么
17、PQ
18、的最小值为( )A.－1B.－1C．2－1D.－112．过点C(6，－8)作圆x2＋y2＝25的切线于切点A、B，那么C到两切点A、B连线的距离为( )A．1
19、5B．1C.D．5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设直线2x＋3y＋1＝0和x2＋y2－2x－3＝0相交于点A、B，则弦AB所在直线的垂直平分线方程是________．14．在坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M＝，区域N＝{(x，y)
20、t≤x≤t＋1,0≤t≤1}，区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示，则f(t)的表达式为________．1015．已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线x＋y－1＝0上，则使不等式＋≥a恒成立的实数a的取值范围是________．16．(2008·天津)已知圆
21、C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A、B两点，且
22、AB
23、＝6，则圆C的方程为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(本小题满分10分)过点M(0,1)作直线，使它被直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M平分，求此直线方程．18．(本小题满分12分)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；(
24、3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．19．(本小题满分12分)A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台、8台，支援D市18台、E市10台．从A市调一台机器到D、E两市的运费分别为200元和800元；从B市调一台机器到D、E两市的运费分别为300元和700元；从C市调一台机器到D、E两市的运费分别为400元和500元．(1)若从A、B两市各调x台到D市，当三市28台机器全部调运完毕后，求总运费P(x)关于x的函数表达式，并求P(x)的最大值和最小值；10(2)若从A市调x台到D市，从B市调y台到D市，当28台机器全
25、部调运完毕后，用x、y表示总运费P，并求P的最大值和最小值．20．(本小题满分12分)已知圆M：x2＋y2－2mx－2ny＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆M的
