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《直线和圆的方程单元检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二数学《直线和圆的方程》测试题一、选择题：1．如果直线将圆：平分，且不通过第四象限，那么的斜率取值范围是（）A．B．C．D．2.直线的倾斜角是()A.B.C.D.3.若直线，与互相垂直，则的值为（）A．B．1C．0或D．1或4.过点的直线中被圆截得的弦长最大的直线方程是()A.B.C.D.5.经过(1，2)点，倾斜角为135˚的直线方程是（）A.y－2=x－1B．y－1=－(x－2)C．y－2=－(x－1)D.y－1=x－26.圆的圆心到直线的距离是()A.B.C.1D.7.圆关于直线对称的圆的方程为:()A.B.C.D.8.过点且与两坐标轴都相切的
2、圆的方程为（）A．B．C．或D．或9.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是()A．B．C．D．10.圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A．2B．1+C．D．1+11.圆内一点平分弦，则弦所在直线方程为（ ）A．B．C．D．12.若直线与曲线只有一个公共点,则实数的取值范围是()A.B.或C.D.或二.填空题:13.过点A(2，3)且与直线2x+y－5=0垂直的直线方程为14.已知直线被圆截得的弦长为8,则的值为:_____15.过点,且与圆相切的直线方程为:__________;-5-16.已知实数满足,则的取值范围是:_____________
3、__.三.解答题:17.已知直线和的相交于点P。求：（Ⅰ）过点P且平行于直线的直线方程；（Ⅱ）过点P且垂直于直线的直线方程。18.求与轴切于点,并且在轴上截得弦长为10的圆的方程.19.已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.20.圆内一点P（－1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点.（1）求当时，弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程.21.求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程22.已知圆和直线(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短
4、,并求最短弦的长.-5-高二数学《直线和圆的方程》综合测试题参考答案一.选择题:ADDACABCBDAD二.填空题:14.15.16.三.解答题:17.答案:.18.解:∵圆心在直线上,∴设圆心C的坐标为∵圆C与轴相切,∴圆的半径为设圆心到的距离为,则又∵圆C被直线上截得的弦长为,∴由圆的几何性质得:,解得∴圆心为或,∴圆C的方程为:oxy19.解:因为A为定点,为定直线,所以以为轴,过A且垂直于的直线为轴,建立直角坐标系(如图),则,设,过作轴,垂足为,则且N平分,又因为,是的外心,∴,化简得,的轨迹方程为:-5-20．解:(1)设点为曲线上的任意一
5、点,点是平移前在曲线上与之对应的点,则有∴,又∵点在曲线上,∴,从而,化简得,为所求.(2)设点为曲线上的任意一点,点是平移前在曲线上与之对应的点,则有∴,又∵点在曲线上,∴,从而,化简得,为所求.21.解:设点的坐标分别为.一方面,由,得,即从而,另一方面,是方程组，的实数解，即是方程……②的两个实数根，∴，…………③又在直线，∴将③式代入，得…………④又将③，④式代入①，解得，代入方程②，检验成立。∴22.解:(1)证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点-5-,把代入圆C的方程,得,所以点在圆的内部,又因为直线恒过点,所以直线与圆C总相交.(2)
6、设圆心到直线的距离为,则又设弦长为,则,即.∴当时,所以圆被直线截得最短的弦长为4.-5-
