河南高一上学期期末备考模拟试题数学试卷(2)新人教版

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1、2011-2012学年数学期末备考模拟试卷（2）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．1、函数的值域是()A．B．C．D．2、已知集合，集合，若，那么的值是（）A．1B．C．1或D．0，1或3、已知，则是（）A.B.C.D.4、如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象只能为（　　）5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）331正视图侧视图俯视图A．27B.30C．33D．366、若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（）①；②；③；④A、1个B、2个C、3个D、4个7、方程表示圆，则的取值范围是：（）A.或B.C.D.8、已知点A(3,3),

2、B(-1,5),直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（）A、B、6用心爱心专心C、D、9、若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为（）A.［0,］B.［－1,4］C.［－5,5］D.［－3,7］10、直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A、B、C、D、11、在上既是奇函数，又为减函数.若，则的取值范围是()A．B．C．D．12、一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在一个球面上．则这个球的表面积为（　　）．Ａ．１６　　　　Ｂ．３２　　　　　Ｃ．３６　　　　　Ｄ．６４二、填

3、空题13、不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点____________。14、若=__________15、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是_________．16、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的命题的为____________.三、解答题．17、已知(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.18、若，且，6用心爱心专心（1）求的值；(2)求的值域；（3）求的单调区间。19、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面

4、互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；20、已知圆O：为圆上任一点。①求的最大、最小值。②求的最大、最小值。21、如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M.（Ⅰ）求PB与平面ABCD所成角的大小；（Ⅱ）求证：PB⊥平面ADMN；（Ⅲ）求以AD为棱，PAD与ADMN为面的二面角的大小.6用心爱心专心22、已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与

5、y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．2011-2012学年数学期末备考模拟试卷（2）答案一、选择题：BDBBBCDDACBA二、填空题：13、(－2,3)14、±115、x+3y=016、①②③三、解答题：17、解:(1),………2分(2)或…………………………………1分6用心爱心专心当时，即得满足………1分当时使即或………2分解得：……………………………………………………1分综上所述，的取值范围是………1分18、（1）；（2）（3）减区间：；增区间：19、（3）6021、（I）

6、解：取AD中点O，连结PO，BO.△PAD是正三角形，所以PO⊥AD，…………1分又因为平面PAD⊥平面ABCD，所以，PO⊥平面ABCD，…………3分BO为PB在平面ABCD上的射影，所以∠PBO为PB与平面ABCD所成的角.…………4分由已知△ABD为等边三角形，所以PO=BO=，所以PB与平面ABCD所成的角为45°.………………5分（Ⅱ）△ABD是正三角形，所以AD⊥BO，所以AD⊥PB，………………6分又，PA=AB=2，N为PB中点，所以AN⊥PB，………………8分所以PB⊥平面ADMN.………………9分（Ⅲ）连结ON，因为PB⊥平面ADMN，所以ON为PO在平面ADM

7、N上的射影，因为AD⊥PO，所以AD⊥NO，………………11分故∠PON为所求二面角的平面角.因为△POB为等腰直角三角形，N为斜边中点，所以∠PON=45°……………12分22、解（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．（2）垂直平分线段．，直线的方程是．，解得：当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，6用心爱心专心圆与直线相交于两点．当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为6用心爱心专心