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时间:2019-09-08
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1、高一上学期期末数学试卷2(必修1、4)一、填空题(本题共16小题,每题5分,共80分)1.函数的最小正周期为 ▲。2.= ▲ .3.已知是圆上两点,弧度,,则劣弧长度是__▲____4.已知,且是第四象限角,的值为。6.已知,则______▲___7.已知,则▲。8.把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为▲。9.已知,则tanα= ▲ .10.函数的单调增区间为__________▲________.11.设是定义域为R,且最小正周期为的函
2、数,并且 则=_______▲_________.12.设函数,若对任意,存在x1,x2使恒成立,则的最小值是▲13.设二次函数,满足,则使的取值范围▲。14.方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是▲。15.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是,经过一定时间后的温度是,则,其中称为环境温度,称为半衰期.现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡,放在24℃的房间中,如果咖啡降到40℃需要20min,那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时,还需要▲min.316.下列6个命题中(1)第一象限角是锐角(2
3、)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=(3)若的最小正周期为,则(4)若,则(5)若定义在上函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号▲。二、解答题(本题共6题,共80分)18.(12分)已知电流I与时间t的关系式为.(Ⅰ)右图是(,ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(Ⅱ)如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?19.(12分)(1)已知,求的值(2)已知,求的值.20.(14)已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调函数
4、,且,求的取值范围21.(14分)阅读与理解:给出公式:;;3我们可以根据公式将函数化为:(1)根据你的理解将函数化为的形式.(2)求出上题函数的最小正周期、对称中心.(3)求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。22.(16分)已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数的值域是,求实数与的值3
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