2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：7-4直线、平面平行的判定及性质 Word版含解析

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1、[课时跟踪检测]　[基础达标]1．(2017届惠州模拟)设直线l，m，平面α，β，则下列条件能推出α∥β的是(　　)A．l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥βB．l⊂α，m⊂β，且l∥mC．l⊥α，m⊥β，且l∥mD．l∥α，m∥β，且l∥m解析：借助正方体模型进行判断．易排除选项A、B、D，故选C.答案：C2.如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是(　　)A．B′C′B．A′BC．A′B′D．BB′解析：连接A′B，∵A′B∥CD′，∴A′B∥平面AD′C.答案：B3．(2017届

2、台州模拟)设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l∥β解析：画出一个长方体ABCD－A1B1C1D1.对于A，C1D1∥平面ABB1A1，C1D1∥平面ABCD，但平面ABB1A1与平面ABCD相交；对于C，BB1⊥平面ABCD，BB1∥平面ADD1A1，但平面ABCD与平面ADD1A1相交；对于D，平面ABB1A1⊥平面ABCD，CD∥平面ABB1A1，但CD⊂平面ABCD；

3、易知B正确．答案：B4．(2018届江西模拟)设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C(　　)A．不共面B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A，B如何移动都共面解析：根据平行平面的性质，不论A、B如何运动，动点C均在过C且与α，β都平行的平面上．答案：D5．(2017届上海青浦二模)下列命题正确的是(　　)A．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2B．若直线l上有两个点到平面α

4、的距离相等，则l∥αC．直线l与平面α所成角的取值范围是D．若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1∥l2解析：对于A，若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1与l2可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；对于B，若直线l与平面α相交于O点，在交点两侧分别取A，B两点使得OA＝OB，则A，B到平面α的距离相等，但直线l与α不平行，故B错误；对于C，当直线l⊂α，或l∥α时，直线l与平面α所成的角为0，当l⊥α时，直线l与平面α所成的角为，故C错误；对于D，由垂直于同一个平面的两条直线平行可知D正确，故选

5、D.答案：D6．如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又点H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形解析：由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EF綊BD，所以EF∥平面BCD.又因为点H，G分别为BC，CD的中点，所以HG綊BD，所以EF∥HG且EF≠HG.所以四边形EFG

6、H是梯形．答案：B7．(2018届合肥模拟)若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有(　　)A．0条B．1条C．2条D．1条或2条解析：如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GH，∵EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD，∴EF∥平面BCD.∵EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD＝CD，∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH，同理，AB∥平面EFGH.答案：C8．(2018届韶关模拟)正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB＝4，则过B，E，F的平面截

7、该正方体所得的截面周长为(　　)A．6＋4B．6＋2C．3＋4D．3＋2解析：∵正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AD，DD1的中点，∴EF∥AD1∥BC1.∵EF⊄平面BCC1，BC1⊂平面BCC1，∴EF∥平面BCC1，由线面平行性质定理，过EF且过B的平面与面BCC1的交线l平行于EF，l即为BC1.由正方体的边长为4，可得截面是以BE＝C1F＝2为腰，EF＝2为上底，BC1＝2EF＝4为下底的等腰梯形，故周长为6＋4.答案：A9．(2017届吉林省实验中学一模)已知两条不同直线l，m和两个

8、不同的平面α，β，有如下命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α⊥β，l⊥β，则l∥α.其中正确的命题是________．解析：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以①错误；若一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行，所以②正确；若α⊥β，l⊥β，则l∥