2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：7-4直线、平面平行的判定及其性质 Word版含解析.pdf

《2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：7-4直线、平面平行的判定及其性质 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、[课时跟踪检测][基础达标]1．在空间内，下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行解析：对于A，平行直线的平行投影也可能互相平行，或为两个点，错误；对于B，平行于同一直线的两个平面也可能相交，错误；对于C，垂直于同一平面的两个平面也可能相交，错误；而D为直线和平面垂直的性质定理，正确．答案：D2．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则()A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形B

2、．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形1解析：由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EF綊BD，所以EF∥平面BCD.又H，51G分别为BC，CD的中点，所以HG綊BD，所以EF∥HG且EF≠HG.所以四2边形EFGH是梯形．答案：B3．(2017届江西赣中南五校模拟)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βD．若m∥n，m∥α，则n∥α解析：

3、对于A，若α⊥γ，α⊥β，则γ与β平行或相交；对于B，若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α与β平行或相交；对于D，若m∥n，m∥α，则n∥α或n在平面α内．答案：C4．如图，AB∥平面α∥平面β，过A，B的直线m，n分别交α，β于C，E和D，F，若AC＝2，CE＝3，BF＝4，则BD的长为()67A.B．5589C.D．55ACBD解析：由AB∥α∥β，易证＝，CEDFACBDAC·BF2×48即＝，所以BD＝＝＝.AEBFAE55答案：C5．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD－ABCD内灌进一些水，固1111定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命

4、题：①没有水的部分始终呈棱柱形；②水面EFGH所在四边形的面积为定值；③棱AD始终与水面所在平面平行；11④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：由题图，显然①正确，②错误；对于③，∵AD∥BC，BC∥FG，11∴AD∥FG且AD⊄平面EFGH，1111∴AD∥平面EFGH(水面)．11∴③正确；对于④，∵水是定量的(定体积V)，1∴S·BC＝V，即BE·BF·BC＝V.△BEF22V∴BE·BF＝(定值)，④正确，故选C.BC答案：C6．在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEF

5、H分别与AB，BC，SC、SA交于D，E，F，H，且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为()45453A.B．22C．45D．453解析：取AC的中点G，连接SG，BG.易知SG⊥AC，BG⊥AC，且SG∩BG＝G，故AC⊥平面SGB，所以AC⊥SB.因为SB∥平面DEFH，SB⊂平面SAB，平面SAB∩平面DEFH＝HD，则SB∥HD.同理SB∥FE.又D，E分别为AB，BC的中点，则H，F也为AS，SC的中1点，从而得HF綊AC綊DE，2所以四边形DEFH为平行四边形．又AC⊥SB，SB∥HD，DE∥AC，11所以DE⊥HD，所

6、以四边形DEFH为矩形，其面积S＝HF·HD＝AC·SB＝2245.2答案：A7．如图，正方体ABCD－ABCD中，AB＝2，点E为AD的中点，点F1111在CD上．若EF∥平面ABC，则线段EF的长度等于________．1解析：因为EF∥平面ABC，EF⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面ABC＝11AC，所以EF∥AC，所以F为DC中点．1故EF＝AC＝2.2答案：2AMAN8.如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则直线MBNDMN与平面BDC的位置关系是________．AMAN解析：在平面ABD中，＝，MBND所以MN∥BD.又MN⊄平面BCD，BD⊂

7、平面BCD，所以MN∥平面BCD.答案：平行9．在棱长为2的正方体ABCD－ABCD中，P是AB的中点，过点A1111111作与截面PBC平行的截面，所得截面的面积是________．1解析：如图，取AB，CD的中点E，F，连接AE，AF，EF，则平面AEF11111∥平面BPC.1在△AEF中，1AF＝AE＝5，EF＝22，111S△AEF＝×22×52－22＝6.12从而所得截面面积为2S△AEF＝26.1答案：2610．设α，β，γ是三个不同的平面，a，b是两条不同