2008年高考北京数学理(含答案)

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1、巨人高考网http://gk.juren.com2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，

2、选出符合题目要求的一项．1．已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．2．若，，，则（）A．B．C．D．3．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5．若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．96．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．7．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于istheTibetanPlateaupoly.Centercityonl

3、yapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastoralareasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture第11页（共11页）巨人高考网http://gk.juren.com对称时，它们之间的夹角为（）A．B．C．D．8．如图，动点在正

4、方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．已知，其中是虚数单位，那么实数．10．已知向量与的夹角为，且，那么的值为．11．若展开式的各项系数之和为32，则，其展开式中的常数项为．（用数字作答）2B

5、CAyx1O3456123412．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则；．（用数字作答）13．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tangfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,istheLoessPlateauandtheTibetanPlateau,agriculturalandpastorala

6、reasand,inconjunctionwiththeMinistryofcultureandIslamicculture第11页（共11页）巨人高考网http://gk.juren.com14．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取

7、值范围．16．（本小题共14分）ACBP如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．17．（本小题共13分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．istheTibetanPlateaupoly.Centercityonlyapopulationofoveronemillion.Xiningislocatedinthe"Tan

8、gfangudao"andtheancient"SilkRoad"road,is