排列组合强化训练

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1、明镜书院精英计划教学案排列组合部分强化训练基础题型练习1．（1）由0、1、2、3、4、可以组成个无重复数字的三位数。（2）由1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有个。（3）5个人排成一排，其中甲不排在两端也不和乙相邻排列的排列共有种。2．（1）有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。（2）有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共有种。3．（1）五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有种陈列方法。（2）6名男生6名女生排成一排，

2、要求男女相间的排法有种。4．（1）以正方体的顶点为顶点的四面体共有个。（2）由0、1、2、3、4、可以组成个无重复数字的三位数。（3）集合有8个元素，集合有7个元素，有4个元素，集合有3个元素且满足下列条件：的集合有几个。（4）从6名短跑运动员中选4人参加4´100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有多少种参赛方案？5（1）用1、2、3、¼9这九个数字，能组成由3个奇数数字、2个偶数数字的不重复的五位数有个。（2）有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有种不同的奖法

3、。（3）有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有种分配方法。6（1）有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那么不同的排法有种。（2）由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字，十位数字小于百位数字，则这样的数共有个。（3）书架上放有5本书（1~5册），现在要再插入3本书，保持原有的相对顺序不变，有种放法。7．（1）一部电影在四个单位轮放，每单位放映一场，可以有种放映次序。（2）一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有种。（3）有6个座位3人去坐，要求恰好有

4、两个空位相连的不同坐法有种。4明镜书院精英计划教学案排列组合部分强化训练8．（1）从编号为了1、2、3¼9的九个球中任取4个球，使它们的编号之和为奇数，再把这四个球排成一排，共有多少种不同的排法？（2）用0、1、2、3¼9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数字与两个偶数字的五位数有多少个？（3）用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的五位数中，若按从小到大的顺序排列23140是第几个数？综合练习1．现有6名同学站成一排：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法？（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法？2．用，5组成无重复数字

5、的5位数，共可以组成多少个？3．有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法？4．有4男4女排成一排，要求（1）女的互不相邻有种排法；（2）男女相间有种排法。5．由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5不能排在一起，则不同的5位数共有_________个。6．有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共有种。7．某小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数为________。8．6名同学站成一排乙不站排尾有多少种不同

6、的排法？9．有4名学生参加3相不同的小组活动，每组至少一人，有种参加方式。10．从两个集合和中各取两个元素组成一个四位数，可组成个数。11．书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持原有的相对顺序不变，有种放法。12．9人（个子长短不同）排队照相，要求中间的最高，两旁依次从高到矮共有种排法。13．某人射击8枪命中4枪，这4枪中恰有3枪连在一起的不同种数是。14．三个人坐在一排7个座位上，（1）若3个人中间没有空位，有种坐法。（2）若4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。15．用组成无重复数字的5位数，若按从小到大的顺序排列，则数12340

7、是第_____个数。16．某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种？17.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？这些三位数的和是多少？18、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中Ⅰ、能被5整除的数有多少个？Ⅱ、能被3整除的数有多少个？Ⅲ、能被6整除的数有多少个？19.在1、2、3¼30这三十个数中，每取两两不等的三个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法？20.数2160共有多少个正约数（包括1和本身在内）

8、？其中共有多少个正的偶约数？21.将12本不同的书Ⅰ、分给甲、乙、丙三人，每人各得4本有种分法。Ⅱ、平均分成三堆，有种分法。4明镜书院精英计划教学案排列组合部分强化