中考四边形考点分析课件

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1、中考数学专题讲座------四边形一、内容特点分析1、自身的结构特点:初中数学中，四边形部分（也包括多边形的的一些内容）其特点是：概念、性质和定理较多，特别是四边形中的特殊四边形，例如：“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”、“梯形”，它们都能自成体系，同时又相互联系，密不可分。2、在初中数学中的地位四边形这部分内容体现着和三角形的紧密联系，突出的显示着图形向三角形转化的意义和作用。四边形部分在初中数学中的地位突出的表现为三个方面：其一，四边形自身所具有的美妙而重要的性质，是解决更多数学问题和现实问题的基础；其二，本部分和图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换

2、”（特别其中的中心对称）都有着广泛的联系，是提升学生合情推理的重要载体；第三，四边形部分是“演绎证明”充分展开的主要场所，承载着培养和发展学生演绎推理能力的巨大任务。一、内容特点分析1、理解平行四边形的概念；由平行四边形是中心对称图形探索它的性质，掌握平行四边形的性质定理。2、掌握平行四边形的判定定理，会用平行四边形的判定定理和性质定理解决简单的几何证明或计算问题。深入体会演绎推理方法。3、经历从一般到特殊的研究过程，掌握矩形、菱形、正方形特殊性质和判定方法；懂得它们之间的内在联系 ，体会集合思想。4、理解梯形的有关概念，掌握等腰梯形的性质与判定；掌握三角形中位线定理和梯形

3、中位线定理；建立梯形与三角形之间的联系，领悟对立统一的思想观点。四边形的教学目标：考点分析:考点1：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形在内的平行四边形的定义.（12）17．如图5，平行四边形ABCD中，是E边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么．（4分）ECDAFB图5（11）9．如图2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．（3分）图2考点2：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定考核要求：掌握平行四边形、矩形、菱形

4、、正方形的性质、判定定理，并能应用这些知识解决问题.考点分析:（2011）15．已知四边形ABCD中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．B．C．D．（4）（2010）16、在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形；两条对角线互相垂直的四边形是菱形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（4）考点分析:考点3：梯形的有关概念考核要求：认真理解梯形的有关概念（如梯形的底、高和腰）考点4：等腰梯形的性质和判定考核要求：在理解两类特殊梯形定义的基础上，掌握等腰梯形的性质和判定定理，并应用

5、性质和判定定理解决一些数学问题.注意：梯形的几种常见辅助线很重要，从中可以看出梯形与平行四边形和三角形之间的相互转化关系.（2012）25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）已知AB=2,AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图13）．E是射线AC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，⊿ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A,N,D为顶点的三角形与⊿BM

6、E相似，求线段BE的长．考点分析:BADMEC图13BADC备用图（2011）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．图8（1）求证：AB=DC；（2）若，tgB=2，,求边BC的长．图8（2010）23、（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。求证：四边形AEFG是平行四边形；当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。DGB考点分析:（2008）2

7、1．（7分）如图3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E．若AD=2，BC＝8，求：（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值．图3FEDCBA考点5：三角形中位线定理和梯形中位线定理考核要求：理解两个中位线定理，并合理有效地运用解决一些数学问题.注意：在一些题目中，过某些线段的中点作中位线是常见的辅助线.考点分析:（2009）10、一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为（3）中考链接：填空题：15．如果一个梯形的两底长分别为4