高中考点分析

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1、司门口校区承担高屮数学的考点分析（高考出现频率、分值、题型、题号）、经典题型、解题思路与技巧、单元测试卷、综合测试卷、中高考模拟卷的总结与出卷高考考点分析章节梗概笫一章集合与简易逻辑第二章函数第三章数列第四章三角函数第五章平而向量笫六章不等式第七章直线和圆的方程第八章圆锥曲线方程第九章直线、平面第十章排列组合和概率笫十一章极限第十二章导数与微分第十三章复数第一章集合与简易逻辑一、高考要求集合是每年高考必考的知识点之一，是建立在理解集合及其表示方式等概念的基础上，高考用选择和填空的形式，主要考查集合运算和求有限集合的子集及其个数。一般约占总分值的4%。简易逻辑是一个新增

2、内容，结合其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，如果在解答题中出现，则只会是中档题。最多占4%.二、典型例题例1.设A={x

3、x?十（a十2）x十a十1=0,aeR},求A中所有元素之和.分析：集合A是方程/十①十2）x十a十1=0的解构成的集合.A中冇几个元素呢？它们的和又是多少呢，运用一元二次方程根的判别式，确定方程根的个数，再用韦达定理求出两根之和。解：由△=（a十2尸一4（a十1）=『20知：当a=0时，A={-1},此时A屮所有元素之和为一1,当aHOIl寸，A中含有两个元素，此时由韦达定理得所有元索之和为一（a十2）.说明：当△=（）时，方程

4、有二等根，但此时集合中只能有惟一无素一1,所求A屮元素之和不能认为（一1）十（一1）=一2.例2.已知A={ai,a2,a3,a.J,B={a；,a；,a；,a；},其中ai

5、9,再由自然数性质及AIJB所有元素之和为124,确定a?,a3,从而求出集合A、Bo解：TlWaKa2〈a3〈3＜ADB={ai,aj,a】二a：,则ai=l,a＜i=9•因此{1,念，念，9}n{1,a2,aj,81}={1,9}•由此a壬与a；中恰有一个为9・当雋二9,a?二3,则l+3+a3+9+a：+81二124,解得a3=5,A二{1,3,5,9},B二{1,9,25,81}・当a；二9,a2=3,则色二2,贝ijAIJB所冇元素Z和小于124,二9不合题意，于是A二{1,3,5,9},B二{1,9,25,81}・说明：止确运用分类讨论思想对解题很有帮助，

6、应引起我们的高度重视，解决木题的关键是充分应用元素与集合Z间的关系、元素的大小关系及其口然数的性质，逐步应用已知条件进行推理解得元素①，a2,a3,a4o例3•若数列{%}满足^=p(p为正常数，応NJ,贝軟他}为“等方比数列”4；＞甲：数列{色}是等方比数列；乙:数列{色}是等比数列，贝U()A＞甲是乙的充分条件但不是必要条件B,甲是乙的必要条件但不是充分条件C＞甲是乙的充要条件D＞甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件第二章函数一、高考要求函数是整个高中数学的重要内容，是高考重点考查的对象，纵观近十年的高考试题，高考对木章内容的考查主要分为以下十类问题：一是根据所

7、给条件或实际问题求解函数的关系；二是求所给函数的定义域、值域；三是利用反函数与原函数间的代数和图像关系，求解反函数的有关问题；四是利用定义或借助常见函数的单调性，判断或证明一些函数的单调性；五是利用定义或借助熟知函数求某些函数的单调区间；六是利用定义判断函数的奇偶性；七是利用奇偶函数、周期函数的代数或儿何特征求解有关问题；八是常见初等函数的性质和图像，以及图像的基本变换；九是画图、识别和用图；十是简单的指数方程与对数方程。一般约占总分的15%。二、经典题型【例1］定义在［一1・1］上的函数y=fx)是减函数•且是奇函数，若g—Q-l)+/(4a-5)>0,求实数么的

8、取值范围.分析；由于不等式f(a2-a-l)+f(4a-5)>0中的函数八工)没有具体的表达式，因此要求解这一不等式我们就必须依靠函数f(工)所满足的性质.特别是函数/(才)的单调性，将函数不等式转化为不含/(Q的自变量工的不尊式.这样我们就能求出它的解来.解：I/(az-a-l)4-/(4a-5)>0,A/(t22-a-l)>-/(4d-5).丁函数U"是奇函数，:./(d2-a-l)>/(-4a+5)・又丁函数定义在E-M］上的减函数，十3a—6<0,a2—a—1<—4a+5,—l£(z?—a—1^19—1—5W—或O^a2—说明：在不给出函数/