二倍角公式教案新

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1、名思教育-----我的成功不是偶然！周洁同学个性化教学设计年级：高一教师:林勇科目:数学班主任：韩日期:12.21时段:18-20课题二倍角公式重难点以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；二倍角的理解及其灵活运用.教学内容及知识点讲解（一）回顾两角和（差）的正弦、余弦和正切公式，；；．我们由此能否得到的公式呢？；；．．注意：二、例题讲解例一、（公式巩固性练习）求值：1．2sin15°cos15°2．2cos222.5°-13、5、11海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！例二

2、、已知求的值．七、归纳总结：1、二倍角公式是和角公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。2、二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。巩固练习11海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！课堂反馈1、学生是否按时上课？是否2、预期计划是否全部掌握？是否3、上课是否配合？是否4、最近学习态度？优秀良好一般学生签字：班主任签字：___________日期11

3、海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！1．Sin415º-cos415º的值为2．sin=-为第四象限角，则sin的值是3．为锐角，sin2=,则sin+cos的值是4．cos20ºcos40ºcos60ºcos80º的值为5．函数y=sin2x-2cos2x的最大值是6．sin15ºcos15º=________．7．=__________．8．sin().则tan=_______．9.已知则sin2的值是______．10．已知函数f(x)=，若，则f(cosx)+f(-cosx)可化为________

4、__________．11．计算sin50º(1+tan10º).12．求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值时x的集合11海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！13．求下列各式的值.（1）coscos；（2）（cos－sin）（cos+sin）；（3）－cos2；（4）－cos215°.14．已知sin（+α）sin（－α）=，且α∈（，π），求sin4α的值.15．如下图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m至点C处测得顶端A的仰角为

5、2θ，再继续前进10m至D点处测得顶端仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高.11海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！答案：一、选择题：1.D2.C3.B4.A5.C二、填空题：6：7：8：9：10：2csc三、解答题：11．解：原式=Sin50º（1+）=Sin50º()=2sin50º====112:．解：由y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x得：y=2sinxcosx+2cos2x+1=sin2x+cos2x+2=+2=+2当=即x=时，y=2-所以当{}时，函数取得最小值，最小值为2-

6、13．解：（1）coscos=cossin=×2cossin=sin=；（2）（cos－sin）（cos+sin）=cos2－sin2=cos=；（3）－cos2=－（2cos2－1）=－cos=－；（4）－cos215°=（2cos215°－1）=cos30°=.14．解：因为（+α）+（－α）=，所以sin（－α）=cos（+α）.因为sin（+α）sin（－α）=，所以2sin（+α）cos（+α）=，即sin（+2α）=.所以cos2α=.11海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！又因为α∈（，π）

7、，所以2α∈（π，2π）.所以sin2α=－.所以sin4α=2sin2αcos2α=－.15．解：由已知，BC=30m，CD=10m.在Rt△ABE中，BE=AEcotθ；在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ.∴BC=BE－CE=AE（cotθ－cot2θ）.同理可得CD=CE－DE=AE（cot2θ－cot4θ）.于是，即=.而=2cos2θ=，∴2cos2θ=cos2θ=2θ=30°.∴θ=15°.∴AE=AC=BC=15m.于是θ=15°，建筑物高为15m11海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！

8、练习题一、选择题：1、已知，且，则A、B、C、D、2、已知，，则A、B、C、D、3、函数的值域为：A、（−）B、（−2，2）C、[−]D、[−2，2]4、若，则=A、3B、C、–3D、–5、已知，化简：A、B、C、-D、