2010年安徽芜湖市中考数学试卷及答案

2010年安徽芜湖市中考数学试卷及答案

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1、2010年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分.)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意的,请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1.-6的绝对值是()A.6B.-6C.D.-2.2010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显,一季度完成固定资产投资238亿元,用科学记数法可记作()A.238×108元B.23.8×109元C.2.38×1010元D.0.238×1011元3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A.B.C.D.4.下列命题中是真命题的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形

2、是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形5.要使式子有意义,a的取值范围是()A.a≠0B.a>-2且a≠0C.a>-2或a≠0D.a≥-2且a≠06.下列数据:16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别为()A.21和22B.22和23C22和24.D.21和237.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠58.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,

3、垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于()A.9B.10C.11D.129.如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为()A.19B.16C.18D.2010.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.二、填空题(本题共6个小题,每小题5分,共30分.)将正确的答案填表在题中的横线上.11.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是__________.12.因式分解:9x2-y2-4y-

4、4=__________.13.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是__________m.±.αβπ′″√⊙∽∵∴∶≤≥<>⊥△□∽≈≌≠°∥∠=—-14.已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.15.若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为__________.16.芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,

5、并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的图标.则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=__________.三、解答题(本大题共有8小题,共80分.)解答应写明文字说明和运算步骤.17.(本题共有2小题,每小题6分,满分12分)(1)计算:(1)2010×()-3+(sin58°-)0+

6、-4cos600

7、解:(2)求不等式组的整数解解:18.(本小题满分8分)图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16cm,求塔吊的高CH的长.解:

8、19.(本小题满分8分)某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题:(1)将统计图补充完整;(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间.解:20.(本小题满分8分)用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.解:21.(本小题满分8分)如图,直角梯形ABCD中,∠

9、ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.(1)求证:△ADF∽△CAE;(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积(1)证明:22.(本小题满分8分)“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为.(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若妈妈从盒中取出火

10、腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后

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