信号与系统总结new

《信号与系统总结new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章信号与系统分析导论一．信号的描述及分类信号是消息的表现形式与传送载体，消息则是信号的具体内容。1.信号的分类：（1）从信号的确定性划分：确定信号与随机信号（2）从信号在时间轴上取值是否连续划分：连续信号与离散信号（3）从信号的周期性划分：周期信号与非周期信号（4）从信号的可积性划分：能量信号与功率信号重点讨论：确定信号特别注意：离散信号的自变量要求取整数2.能量信号定义：0

2、阶微分方程组或N个一阶差分方程组（2）方框图表示2.分类：（一）连续时间系统与离散时间系统（二）线性系统与非线性系统无初始状态：线性：均匀特性与叠加特性见教案例1-3若：有：其中a、b为任意常数-------线性系统线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式含有初始状态：见教案例1-4完全响应、零输入响应、零状态响应定义从三方面判别：1、具有可分解性：2、零输入线性3、零状态线性（三）时不变系统与时变系统见教案例1-5时不变特性：线性时不变系统数学模型：定常系数的线性微分方程式或差分方程式线性时不变性的判别见教案总结（四）因果系统与非因果系统-----为因果

3、系统----------非因果系统（五）稳定系统与不稳定系统本课程重点讨论线性时不变系统三：信号与系统分析概述1.信号分析：核心是信号分解信号分析连续信号离散信号抽样时域：信号分解为冲激信号的线性组合频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合2.系统分析：主要任务是建立系统的数学模型，求线性时不变系统的输出响应系统分析连续系统离散系统系统的描述输入输出描述法：N阶微分方程系统响应的求解系统的描述系统响应的

4、求解状态空间描述：N个一阶微分方程组时域：频域：复频域：输入输出描述法：N阶差分方程状态空间描述：N个一阶差分方程组时域：频域：Z域：学习要求：1.掌握信号的定义及分类；2.掌握系统的描述、分类及特性；3.重点掌握确定信号及线性时不变系统的特性。第二章信号的时域分析一．连续时间信号的时域描述典型普通信号直流信号、正弦信号、实指数信号、虚指数信号、复指数信号、抽样信号其中：直流信号、正弦信号、指数信号可看成复指数信号的特列，复指数的微积分仍是复指数信号奇异信号单位冲激信号d(t)、单位阶跃信号、斜坡信号、冲激偶信号（一）冲激信号d(t)是连续时间信号进行时域分析的基本

5、单元，见教案例2-11.的定义（1）狄拉克定义：d(t)=0,t¹0（2）广义函数定义（严格定义）（3）极限模型定义2.主要性质：①筛选特性：②取样特性：③展缩特性:④卷积特性：3.的作用：(1)表示其他任意信号：（2）表示信号间断点的导数见教材P562-10(7)(二)单位阶跃信号1.定义：2.与的关系：3.的作用：(1)表示任意的方波脉冲信号(2)利用阶跃信号的单边性表示信号取值的时间范围，见教材P552-3（三）斜坡信号二．连续时间信号的时域运算：1、信号自变量的改换：见教案例2-3尺度变换f(t)®f(at)a>0信号的翻转f(t)®f(-t)时移（平移）f

6、(t)®f(t±t0)2、两信号间的运算：信号相加、信号相乘3、信号自身整体的运算：信号的微分信号的积分特别注意：对不连续点的微分，见教案例2-4（1）三、离散时间信号的时域描述：离散信号表示：基本离散时间序列：1.实指数序列2、虚指数序列和正弦序列利用Euler公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来特点：（1）振荡频率不随角频率W0的增加而增加，（2）周期性判别：见教案例2-6如果＝整数/整数=有理数，为周期信号，且N、m是不可约的整数，则信号的周期为N。如果为无理数，信号非周期3．复指数序列4．单位脉冲序列和单位阶跃序列关系：的作用：表示任意的离散时间信号四、离

7、散时间信号的基本运算翻转、位移、内插与抽取、序列相加、序列相乘、差分与求和特别：内插L为正整数在序列2点之间插入L-1个零点，不动抽取f[k]®f[Mk]M为正整数在原序列中每隔M-1点抽取一点，不动五、信号的时域分解1.连续信号分解为冲激函数的线性组合是连续时间系统时域分析的基础2、离散序列分解为脉冲序列的线性组合是离散时间系统时域分析的基础3、信号分解为奇分量与偶分量之和学习要求：1、掌握典型连续时间信号与离散时间信号的定义及特性，重点是和的特性及周期信号。2、掌握连续信号、离散信号的基本运算；3、掌握信号分解，重点掌握连续信号分解为冲激函数的线性组合、离散