三、教学资源共享--------课堂教学方案设计

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1、课题：角的概念的推广【教学目标】1.　理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义．2.　理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.【教学重点】理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.【教学难点】终边相同的角的表示.【教学过程】　　(一)复习提问　　1.在初中的数学学习中，角的定义是什么？如何表示角？　　2.在直角坐标系中，画出以为始边，绕着原点旋转而成的30、45o、60o的角.　　（二）创境导入　　1.一昼夜时针转过多少度？（720o=2周角）　　2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？　　

2、（三）讲授新课　　1.角的概念的推广　　（１）“旋转”形成角　在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边，射线的端点叫做角的顶点.　　（２）角的表示方法：　　①常用字母A，B，C等表示；　　②也可以用字母、、等表示；　　③特别是当角作为变量时，常用字母表示.　　　（３）“正角”、“负角”与“零角”5　按逆时针方向旋转所得到的角为正角，如图5-1中，为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为负角，如图5-2中，为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做零角.这样，零角的始边和终边

3、重合.如果角是零角，那么.O′A′B′OAB　　　　图5-1图5-2　　2.象限角　为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标原点重合；（2）使角的始边和轴非负半轴重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就不属于任何一个象限.　　3．终边相同的角　　（1）提出问题　　①观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边.（学生口答）　　②探究：与有相同始边和终边的角可以怎样表示呢？（学生探究） 　　（2）

4、探究问题　　①与30°角的终边相同的角的表达式.　　　390°=30°+360°， 　　　-330°=30°-360°， 　　　30°=30°+0×360°，…那么与有相同始边和终边的角，连同30°角在内可以表示成　　　.5　　②这些有相同的始边和终边的角，叫做终边相同的角.　教师再引导学生:若把30°角换成角，这时与角有相同始边和终边的角可怎样表示呢？　　（3）归纳结论　一般地，所有和角终边相同的角，连同角在内，可以表示成.这样，对于每一个任意大小的角，就确定了一个与终边相同的角的集合，这个集合可以表示成　　　　.　教师指出：终边相同的角不一定相等，但相等的角，

5、终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．　　4.例题讲解　　例1在～之间（指≤＜），找出与下列各角终边相同的角，并判定各角所在的象限：　　①；②；③.　　引领学生认真审题，集体分析，理清思路后，教师板演①，并总结解题步骤.　　①∵，　　∴角和角的终边相同.　又角属于第四象限，　　∴角也是第四象限角.　　教师强调步骤：用1000o除以360°，使所得的余角出现在0°~360°之间，即余角变为280°．此时所得的商2就是.故它是第四象限角．　　让学生写出其余两道题目的解答过程．　　教师巡视，及时订正．　　集体对照答案（屏幕显示）　　②∵，　　∴

6、角和角的终边相同.又角属于第三象限，　　∴角也是第三象限角.　　③∵，　　∴角和角的终边相同.又角属于第一象限，5　　∴角也是第一象限角.　　想一想：锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？　　及时归纳：　　如果，那么叫做锐角；　　如果，那么叫做钝角；　　如果，那么叫做直角.　例2写出与下列各角终边相同的角的集合：　　①；②；③.　　解：①；　　②；　　③.　　（四）课堂练习　　1.在直角坐标系中，以原点为顶点，轴的正半轴为始边，画出下列各角，并分别指出它们是第几象限角：　　（１）；（２）；（３）.　　2.在～之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第

7、几象限角：　　（１）；（２）；（３）.　　3.写出与下列各角终边相同的角的集合：　　（1）；（2）；（3）.　　（五）归纳小结　　引导学生对本节课的教学内容进行归纳反思，使学生对本节课有一个整体的把握.　　1.推广角的概念的必要性；　　2.角的概念：正角、负角、零角；　　3.象限角的概念；　　4.终边相同的角的表示.　　（六）布置作业5　　课本P１４０习题一：1，2.　　【教学设计说明】　教学活动的第一、二个环节，从学生熟悉的初中知识入手，引入跳水运动员的实例，在引起学生学习兴趣的同时，使学生认识到原有知识的局限性，从而引出本节课的新知识.本节课的特点是：　１．教

8、材分析的细