数列求和导学案 (2)

《数列求和导学案 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《数列求和》导学案【学习目标】1、会用公式法求等差数列和等比数列的前项的和。2、会用几种特殊方法求几种常见特殊数列的前项的和。【重点难点】重点：数列求和方法及其获取思路．难点：数列求和方法及其获取思路．【知识链接】等差数列求和公式:等比数列求和公式:常用公式：【学习过程】知识点一：公式法求和直接利用公式求和是数列求和的最基本的方法．例1．求的值分析：本题可以直接用等比数列前n项和公式求解.变式练习1：在等比数列｛an｝中，已知sn=48、s2n=60求s3n、7知识点二：倒序相加法：这是推导等差数列的前

2、n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个.等差数列前n项和公式的推导方法：例2．求和：分析：数列的第k项与倒数第k项和为1，故宜采用倒序相加法．变式练习2：求的值知识点三：错位相减法：这种方法主要用于求数列{an·　bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.等比数列前n项和公式的推导方法：例3．求和：分析：数列的每一项由两部分构成，一部分成等差，另一部分成等比，符合错位相减法求解。7:变式练习3:.求数列前n项的和.知识点四：裂

3、项相消法求和裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的通项分解（裂项）.常用的裂项公式：(1)＝________________；(2)＝________________；(3)＝________________；例4．求数列，，，…，，…的前n项和S.变式练习4:求数列的前n项和.知识点五：分组求和法一个数列的通项公式由若干个等差或等比或可求和的数列组成，分别求和而后相加减。[例5]求数列的前n项和：，…7变式练习5.求数列1，1+2,1+2+22,…

4、…（1+2+22+23+……+2n-1）的前n项和知识点六：利用数列的通项求和先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法.[例6]求之和.解：由于（找通项及特征）∴＝（分组求和）＝【目标检测】1、的值是（）A.5000B.5050C.10100D.202002、数列的前2010项的和为（）A、B、C、2010D、10053、求数列的前n项和Sn.7777