二次函数图像与性质的复习课

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1、教学设计与反思课题：二次函数的图象与性质复习课科目：数学教学对象：九年级课时：一课时提供者：杨惠仙单位：芦台镇赵庄中学一、教学内容分析函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。二、教学目标知识技能：1、理解二次函数定义；2、体会抛物线的形成过程，以及抛物线平移规律，掌握二次函数的图象与性质；3、能运用配方法和公式确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

2、；4、能用二次函数的知识解决简单综合应用。过程与方法：1、通过二次函数知识的回顾与思考，培养学生归纳、概括的系统逻辑思维能力；2、通过二次函数的复习，使学生进一步体会建立函数模型的思想3、通过对二次函数知识的梳理，完善学生的知识体系，学会用数形结合的思想解决问题4、通过对二次函数问题的研究，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力。情感态度与价值观：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2、通过抛物线的形成过程，以及抛物线平移，动态演示，激发学生爱数学学数学的愿望。三、学习者特征分析初三学生在新课的学习中已掌握二次

3、函数的定义、图像及性质等基本知识。学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。面临中考，学生压力很大，学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。四、教学策略选择与设计活动流程图活动内容和目的活动1设情境，引入复习展示图片，引导学生回顾与思考，激活学生思维。活动2系统梳理，巩固性质从简单到复杂地复习二次函数的图象与性质。活动3综合创新，拓展训练运用函数知识解决问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。活动4反思小结，系统升华学生自主总结，畅谈体会和收获。活动5布置作业，延续复习分层次布置作业，使不同层次学生都得到提高。

4、由浅及深，由简单到复杂，全面梳理和探究二次函数知识，形成完整知识系统。五、教学重点及难点重点：二次函数的图象与性质及巩固。难点：如何解决简单综合应用二次函数问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图[活动1]问题：课件展示桥梁图片，这图象叫什么？二次函数的概念是什么？学生自主回答。教师关学生是否集中注意力，是否引起了学生的思考与回忆。通过问题，明确复习目标，激发学生学习欲望。[活动2]（一）复习形如y=ax2(a≠0)的二次函数1、课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标2、问题：a>0,a越大，抛物线开口怎样变化？a<0呢？3、巩固

5、练习：（1）抛物线开口向，对称轴是，顶点坐标是，图象经过第象限。（2）已知（如图）y=mx2的图象，则m0；若图象过点A（2，-4），则m=。（二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函数1、教师演示课件：抛物线y=ax2向上、向下平移的规律是什么？2、课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标3、巩固练习：学生独立回答二次函数（a≠0）的开口方向、对称轴和顶点坐标。教师课件演示：①y=4x2y=2x2y=x2y=0.5x②y=-4x2y=-2x2y=-x2y=-0.5x等抛物线的图象，学生独立回答抛物线开口大小变化。学生自主探索，独立解

6、决问题学生独立回答规律：上加下减。学生思考后，独立回答。（一）~（五）通过回顾使学生归纳、梳理、总结二次函数的图象和性质的知识、技能、方法，这样有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感（1）抛物线的开口向，对称轴是，顶点坐标是，是由抛物线向平移个单位得到的。（2）已知（如图）抛物线的图象，则a0,k0；若图象过A（0，-2）和B（2，0），则a=,k=,,函数关系式为y=.(三)形如y=a（x-h）2（a≠0）的二次函数1、教师演示课件：抛物线y=ax2向右、向左平移的规律是什么？2课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、

7、顶点坐标3、巩固练习：（1）抛物线的开口向，对称轴是。（2）已知（如图）是抛物线的图象，则a0,k0；若图象过A（2，0）和B（0，-4），则a=,h=,,函数关系式为y=.学生独立完成，如有困难可以同桌讨论，生生互动。教师关注用待定系数法求解析式，选择解题方法的合理性。学生独立回答规律：左加右减。学生思考后，独立回答。学生独立完成，相互交流，回答问题。教师关注用待定系数法求解析式，选择解题方法是否合理。通过（一）~（五），体现了二次函数数形结合的特点，考查了学生阅读图象，捕捉、转译信息的能力。（四）形如(a≠0)的二次函数1、教师动态演示图

8、像平移规律。：抛物线y=ax2向右、向左、向上、向下平移的规律是什么？2、课件出示表格：说此函数开口方向、对称轴、顶点坐标3、巩固练习：（1）抛物线的开口向，对称轴