雅安中学2011—2012学年高一(上)期中试题

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1、12999数学网www.12999.com雅安中学2011—2012学年高一(上)期中试题数学试题(命题人:李伟审题人:郑万勇)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至4页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有()A.个B.个C.个D.个2.()3.在下列图象中,函数的图象可能是()w

2、ww.xkb1.com]ABCD4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()A.B.C.D.5.若,那么等式成立的条件是()A.B.C.D.6.设a=0.92,b=20.9,c=log20.9,则()A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.a>c>b7.设a>0,将表示成分数指数幂,其结果是()A.B.C.D.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com8.已知是一次函数,,()A.B.C.D.9.若函数f()=x+1,则f(x)=()A.+1B.x+1C.ln(x+1)D.lnx+110.设

3、f(x)=则不等式f(x)>2的解集为()A.(1,2)(3,+∞)B.(,+∞)C.(1,2)(,+∞)D.(1,2)11.方程x+log2x=6的根为α,方程x+log3x=6的根为β,则()。A.α>βB.α=βC.α<βD.α,β的大小关系无法确定12.已知2a=3b=t(t≠1),且2a+b=ab,则实数t的值为()A.6B.9C.12D.18第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.若函数,在上是减函数,则的取值范围是14.函数的图象必经过定点.15.已知偶函数f(

4、x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=.16.函数的定义域为A,若则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②若为单函数,;③若为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;④函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是(写出所有真命题的编号).12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算下列各题(本小题满分12分):(1)-lg25-2lg2(2)18.(本小题满

5、分12)已知集合,,,R.(1)求A∪B,(2)求(CuA)∩B;(3)如果A∩C≠Φ,求a的取值范围xkb1.com]19.(本小题满分12分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当居民用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨,交水费为y元。(1)求y关于x的函数关系(2)若某用户某月交水费为31.2元,求该用户该月的用水量。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).(1)求g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g

6、(x)的最大值和最小值.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com21.(3-11班完成)(本小题满分12分)已知函数对任意实数都有,且,当(1)判断的奇偶性(2)判断在的单调性(3)若21.(1,2班完成)(本小题满分12分)已知函数对任意实数恒有且当x>0,(1)判断的奇偶性;(2)求在区间[-3,3]上的最大值;(3)解关于的不等式22.(3-11班完成)(本小题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f(x)-x≥0,并

7、且当x∈(0,2)时,有f(x)≤.(1)求f(1)的值;(2)证明:ac≥;(3)当x∈[-2,2]且a=c时,函数F(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求m的取值范围22.(1,2班完成)(本小题满分14分)已知函数f(x)=log2.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度为的区间(a,b),使x0∈(

8、a,b);如果没有,请说明理由.(注:区间(a,b)的长度为b-a)雅安中学2011—2012学年高一(上)期中试题数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分

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