广西2011年中考数学专题11：圆

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1、广西2011年中考数学专题11：圆一、选择题1.（广西北海3分）已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为A．4B．6C．3或6D．4或6【答案】D。【考点】两圆相切的性质。【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此⊙O2的半径为5－1＝4或5＋1＝6，故选D。2.（广西贺州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是【答案】C。【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】根据两

2、圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2＋5＝7。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。3.（广西来宾3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是A、外离B、外切C、相交D、内含【答案】C。【考点】圆与圆的位置关

3、系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差），有：∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，∴5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9。∴这两个圆的位置关系是相交。故选C。4.（广西河池3分）如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是A．外切B．相交

4、C．内含D．外离【答案】A。【考点】点的平移，两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差）相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。⊙A沿轴向右平移3个单位生，该圆圆心移到（4，0），两圆圆心距离为3。它等于两圆半径之和，因此此时该圆与⊙B的位置关系是外切。故选A。5.（广西河池3分）如图，A、D是⊙O上的两点，BC是⊙O直径．若∠D＝35º，则∠OAC＝A

5、．35ºB．55ºC．65ºD．70º【答案】B。【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角一半的圆周角定理，∠AOC＝2∠D＝70º；又因为OA＝OC，所以∠OAC＝∠OCA，根据三角形内角和定理，∠OAC＝。故选B。6.（广西柳州3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º，则∠ACB的大小A．40ºB．60ºC．80ºD．100º【答案】A。【考点】圆周角定理。【分析】根据圆周角定理，同弧所对圆周角是圆心角的一半，而∠AOB和∠ACB分别是弧AB所对的圆心角和圆周角，所

6、以∠ACB＝∠AOB＝40º。故选A。7.（广西南宁3分）一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB＝120m，CD＝20m，那么这段弯道的半径为A．200mB．200mC．100mD．100m【答案】C。【考点】弦径定理，勾股定理。【分析】根据弦径定理，OD⊥AB，AD=BD，∴连接AO，设AO＝，则在Rt△AOD中，AO＝，AD＝60，OD＝－20，根据勾股定理，得2＝602＋（－20）2，解得＝100。故选C。8.（广西南宁3分）如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大

7、圆相内切，阴影部分的面积为A．B．－4C．D．＋1【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系，扇形与三角形面积公式。【分析】根据圆与圆的位置关系，可知大圆半径为2，阴影部分的面积为大圆面积－4个小圆面积＋8个小圆的弓形面积。可求大圆面积－4个小圆面积＝0，故阴影部分的面积＝8个小圆的弓形面积，根据扇形与三角形面积公式，可得小圆的弓形面积＝，8个小圆的弓形面积为－4。故选B。9.（广西钦州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是【答案】C。【考点】两圆的位置关系

8、，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2＋5＝7。从而根据在数轴上表示不