数据分析 参考资料

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1、徐州工程学院试卷数据分析复习资料一、填空1．数据分布左偏态（负偏），说明在均值的数据更为分散；两侧极端数据较多，说明数据分布的峰度。2．回归方程显著性检验是对的一个整体性检验。3．设是的相关系数矩阵，其特征值按大小顺序排列为，相应的正交单位化特征向量为，则的第个主成分可表示为。4．设是来自均值向量为、协方差矩阵为的总体的两个样品，则之间的马氏平方距离是。5．数据分布峰度为正，说明数据中含有远离均值的极端数值。6．回归系数检验是对逐一作显著性检验。7．设是的协方差矩阵，其特征值按大小顺序排列为，相应的正交单位化特征向量为，则的第个主成分可表示为。8．设有两个总体和

2、，其均值向量分别是和，和的协方差矩阵相等，皆为，则总体和间的马氏平方距离是。二、判断题1．复相关系数平方越大，说明因变量与自变量的线性关系越显著。()2．对于线性回归模型，，若模型拟合的好，则残差图中的点应大致在一个水平的带状区域内，且不呈现任何明显的趋势。()3．设，，如果，则。()4．谱系聚类的关键是依据样品间的距离定义类与类间的距离，从而按照类间距离从小到大进行聚类。()5．回归平方和越大，说明因变量与自变量的线性关系越显著。()6．设，，如果，则。()7．快速聚类法适合于样品数目较大的数据集的聚类分析，但需要事先指定分类的数目，此数目对最终分类结果有较大

3、影响。()《数据分析》试卷第6页共6页徐州工程学院试卷8．偏度是刻画数据分布对称的指标，若，此时均值大于中位数，均值右边的数据更为分散。()9．对于线性回归模型，的最小二乘估计是和的估计是。()10．在线性回归分析中总离方和可分解为，其中越大反应了与的线性关系越明显。()11．用最短距离法进行谱系聚类时，若三个样品的距离矩阵是，则先将样品二和三聚为一类。三、测量某小学60名11岁学生的身高（单位：cm），得测量数据（略）。调用SAS软件PROCUNIVARIATE过程对数据进行描述性分析，以下是输出结果。根据程序输出结果：1.分析学生身高的数字特征：均值、中位数

4、、三均值、上，下四分位数。2.分析学生身高的分散性特征：方差、标准差、变异系数、极差、四分位极差。3.运用偏度、峰度分析学生身高的分布形状。输出结果：TheUNIVARIATEProcedureVariable:shengaoMomentsN60SumWeights60Mean139SumObservations8340StdDeviation7.06387324Variance49.8983051Skewness-0.5100771Kurtosis-0.1261294UncorrectedSS1162204CorrectedSS2944CoeffVariati

5、on5.08192319StdErrorMean0.91194211BasicStatisticalMeasuresLocationVariabilityMean139.0000StdDeviation7.06387Median139.0000Variance49.89831Mode142.0000Range31.00000InterquartileRange9.50000Quantiles(Definition5)QuantileEstimate100%Max151.099%151.095%149.0《数据分析》试卷第6页共6页徐州工程学院试卷90%147.5

6、75%Q3144.550%Median139.025%Q1135.010%128.55%126.51%120.00%Min120.0四、某科学基金会的管理人员欲了解从事研究工作的中、高水平的数学家的年工资额与他们的研究成果的质量指标、从事研究工作的时间以及能成功获得资助的指标之间的关系。为此按一定的设计方案调查了24位此类型的数学家，得数据（略）。假设与之间满足线性回归关系，，其中独立同分布于。调用SAS过程的PROCREG过程进行线性回归分析。根据下面输出结果作出分析：1．求复相关系数的平方的值并解释其意义。2．检验回归方程是否显著，并写出回归方程。3．分析各

7、个线性回归系数的显著性检验结果（）。并求的95%的置信区间（）。4．假定某位数学家关于的值为，预测他的年工资额。5．写出，,输出结果：TheREGProcedureDependentVariable:yX'XInverse,ParameterEstimates,andSSEVariableInterceptx1x2x3yIntercept1.30446-0.101870.00044-0.1215817.84693x1-0.101870.03536-0.00167-0.007651.10313x20.00044-0.001670.00045-0.000440.32

8、152x3-0.1215