八年级数学下学期第1周周练试卷（含解析）[新人教版]

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1、2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第1周周练数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数中是无理数的有（　　）﹣0.333…，，，，﹣π，2.010010001，4.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．的算术平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．±23．八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（　　）A．14人，14人B．14岁，14岁

2、C．14岁，15岁D．20人，20人4．若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（　　）A．17B．24C．27D．24或275．已知，关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（　　）A．0B．1C．﹣1D．26．若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞7．下列说法中，正确的有（　　）①等腰三角形的底角一定是锐角；②等腰三角形的内角平分线与此角所对边上

3、的高重合；③顶角相等的两个等腰三角形的面积相等；④等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍．A．1个B．2个C．3个D．4个8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（　　）A．5cmB．6cmC．cmD．8cm9．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）A．PE=PFB．AE=AFC．△APE≌△APFD．AP=PE+PF10．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）A．30°B

4、．60°C．30°或150°D．60°或120°19　二.填空题：（每小题4分，共20分）11．边长为2cm的等边三角形的面积为　　cm2．12．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠ABD=　　．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD=20°，则∠B=　　．14．如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有　　个不同

5、的四边形．15．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　　．　三、解答题16．计算（1）化简：﹣（﹣2）﹣2×+（﹣10）0（2）解方程组：（3）解不等式：﹣＞﹣2（4）解不等式组：，求其整数解．1917．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：AC⊥BD．18．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离．19．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，

6、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．20．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．　填空题（保留必要过程）（每小题3分，共计9分）21．如图，在△ABC的边AB和AC

7、的垂直平分线分别交BC于P、Q，若∠BAC=100°，则∠PAQ=　　；若∠BAC+∠PAQ=150°，则∠PAQ=　　．1922．如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD=　　度．23．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为　　．　二、解答题24．如图1，在平面直角坐标系

8、xOy中，已知矩形OABC的两边在坐标轴上，点B的坐标为（10，3），点D为OA的中点过D的直线l：y=kx+b（k≠0）．（1）若直线l同时也过C点，请求出直线l的解析式；（2）若直线l与线段OC交于点E，且DE分△DCO的面积比为1：2，求出此时l的解析式；（3）如图2，若直线l与线段CB交于点F，是否存在这样的点F，使△ODF为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．　19201