2014河南郑州、长葛三模】河南省郑州市2014届高三第三次质量预测数学理试题 word版含答案

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1、河南省长葛市2014届高中毕业班第三次质量预测（三模）数学（理）试题本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第I卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一个符合题目要求．1．复数为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A．（3，3）B．（一1，3）C（3，一1）D．（2，4）2．已知集合A．B．[1，2）C．[1，5]D．（2，5]3．下列函数

2、中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是4．5．如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为6．设函数）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=的值为版权所有：中华资源库www.ziyuanku.comA．1B．2C．4D．5A．9B．11C．12D．1610．若（的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为A．B．12C．D．3611．已知圆P：x2+y2=4

3、y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13--21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22—24题为选考题。考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分．13．已知等差数列满足则其前11项之和S11=．14．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有个．15．正三角形ABC的边长为2，将

4、它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的体积为。16．设函数）是定义在（一，0）上的可导函数，其导函数版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数相邻两个对称轴之间的距离是号，且满足，（I）求的单调递减区间；（Ⅱ）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高

5、三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求暑的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）版权所有：中华资源库w

6、ww.ziyuanku.com20．（本小题满分12分）（I）求曲线C的方程，（Ⅱ）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．21．（本小题满分12分）（I）求实数b，c的值；（11）求在区间[-2，2]上的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（I）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长

7、．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com（I）写出直线l和曲线C的普通方程；（II）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求

8、PA

9、·

10、PB

11、的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数（I）当a=1时，解不等式（1I）若存在成立，求a的取值范围．版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com2014年高中毕业年级第三次质量预测理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDADBDDCBC

12、AA二、填空题（每小题5分，共20分）13.11014.315.16.三、解答题：本大题共6道题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（Ⅰ）由题意知周期，因为，所以，，…………………3分由，所以的单调递减区间为…………………6分（Ⅱ）由题意，,因为△ABC为钝角三角形，所以舍去，故,…………………8分版权所有：