中考数学一模试卷（含解析）13

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1、2016年福建省厦门市中考数学一模试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列实数属于无理数的是（　　）A．0B．πC．D．﹣2．方程x﹣2=0的解是（　　）A．B．C．2D．﹣23．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（　　）A．B．1C．D．24．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（　　）A．B．C．D．5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（　　）A．最大值1B．最大值﹣1C．最小值2D．最小值﹣26．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）A．线段CD的中

2、点B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（　　）A．2πB．πC．πD．π8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（　　）21A．∠B=∠C=90°B．∠B=∠D=90°C．AC=BDD．点A，D到BC的距离相等9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确

3、的是（　　）A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远　二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：5x+5y=　　．12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为　　．13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是　　边形．14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是　　．15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为　　．16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的

4、一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙21O的半径长度为2，则MN的长为　　．　三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．计算：．18．解不等式组：．19．画出的图象．20．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．21．一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，从中随机摸出一球记下数字后放回，再随机摸出一球记下数字，求摸出的两个小球数字之积为奇数的概率．22．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0）、点B（2，0）、点C（5，﹣4）、点D（0，﹣

5、4），试判断四边形ABCD的形状，并证明．23．已知甲工人做90个零件所需要的时间和乙工人做120个零件所需要的时间相同，若甲工人每小时比乙工人每小时少做5个零件，求乙工人每小时所做的零件个数．24．如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F，已知，求DE的长．2125．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：形如y=a（x﹣m）2+a（x﹣m）与y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．判断二次函数y=x2﹣x与y=x2﹣3x+2的图象是否为兄弟抛物线？如果是，求出a与m的值；如果不是，请说明理由．26．（1）如

6、图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．27．已知直线y=kx+m（k＜0）与抛物线y=x2+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q，点P在第四象限．（1）若点P（2，﹣c），点Q的横坐标为1，求点Q的坐标；（2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y=x2+bx+c的对称轴交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若EQ=PE，c=（b＜﹣5），求△OM

7、Q的面积S的取值范围．　212016年福建省厦门市观音山学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列实数属于无理数的是（　　）A．0B．πC．D．﹣【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确；C、=3是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，