抚州地区2010-2011学年度下学期期末考试高二数学试卷(理科)

《抚州地区2010-2011学年度下学期期末考试高二数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、抚州地区2010—2011学年度下学期期末考试高二数学试卷（理科）命题人：李子平本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项；1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”和“考号”写在答题卷上．3．考试结束．只交答题卷．第I卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．己知复数满足，则=（）A．B．1C．D．解析：设，则，∴，又∵，∴，解得，∴=.故选D.2．设，，则=（）A．0.16B．0.32C．0.84D．0.6

2、4解析：由正态分布密度函数的图像关于对称可得=0.16.故选A.3．已知，，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时假设正确的是（）A．方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设B．方程两根的绝对值都大于或等于1C．方程两根的绝对值中至少有一个大于或等于lD．以上都不对解析：两根都小于1的否定是两根不都小于1，即至少有一个大于或等于l，故选C.4．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．解析：∵，∴，∴，即切线方程为.故选A.5．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B．C．D．解析：间接法：，故选C.6．2011年某通讯公司推出一组手机卡

3、号码．卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”,享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数()A．8320B．5904C．4096D．2000解析：由间接法可得.故选B.7．同时抛掷4枚均匀硬币80次，设4枚硬币正好出现2次正面向上，2枚反面向上的次数为，则的数学期望是（）A．20B．25C．30D．40解析：设A={4枚硬币正好出现2次正面向上，2枚反面向上}，则，∴分布列为，∴，故选C.8．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，(，，)，己知他投篮一次得

4、分的期望为2，则的最小值为（）A．B．C．D．解析：由题知，即，∴====，故选D.9．定义在R上的函数满足=1，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正满足，则的取值范是（）A．B．C．D．解析：由题知时，恒有，∴在上为递增函数，又∵且，∴，则可行域为如图所示，则，即，故选B.10．设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数为（=1，2，…，n的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（）A．48B．120C．144D．192解析：由题知8,7,5的排列顺序确定，且

5、8前必排2数，8与7之间必排1数，当6排5前时，排法种数有，当6不排5前时，排法种数有，即共有排法种数为故选C.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共5小题．满分25分）11．己知，则在区间上的最大值为.解析：由题知且，令，解得，当时，恒有，∴在区间上单调递增，∴=.答案：12．的展开式中，项的系数是.（用数字作答）解析：答案：20713．设为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为.解析：答案：14．如图所示的长方体区域内任取一点M，则点M取自阴影部分的概率为．解析：答案：15．（本题共两小题，选做其中一小题；如两题均做，则

6、按第（1）小题计分）（1）线直（t为参数）被双曲线截得的弦长为.解析：答案：（2）己知，当有，则满足.解析：答案：.三、解答题（本大题共6小题，共75分，需要写出解答过程或证明步骤）16．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；（2）在（1）的条件下，结合右表相关说明，试运用独立性检验的思想方法分析：在错误率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．（其中）解析：（1）如果随机抽查这个班的一

7、名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是，所以积极参加班级工作的学生有24人，以此可以算出学习积极性一般且积极参加班级工作的人数为6，不太主动参加班级共工作的人数为26，学习积极性高但不太主动参加班级工作得人数为7，学习积极性高的人数为25，学习积极性一般的人数为25，得到表格如下：（2），∵11.538＞10.828，∴有99.9%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系．17．（本小题