中考数学三模试卷（含解析）

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1、山西省太原市2016年中考数学三模试卷一、选择题(每小题3要，共30分)1．﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．如图，点D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知BC=2，则DE的长为（　　）A．1B．2C．3D．43．下列计算正确的是（　　）A．2a2﹣a2=1B．（a+b）2=a2+b2C．（3b3）2=6b6D．（﹣a）5÷（﹣a）3=a24．不等式组的解集为（　　）A．﹣2＜x＜1B．x＜1C．﹣2≤x＜1D．x≥﹣25．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体

2、与原来几何体的（　　）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变6．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积．若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（　　）34A．5B．6C．7D．87．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐

3、标为（　　）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣3，﹣4）8．如图，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，BC=2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E，则线段AE、AD与围成的阴影部分的面积是（　　）A．2+2﹣πB．+1﹣πC．2+2﹣πD．+1﹣π9．农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y（℃）随时间x（时）变

4、化的函数图象，其中BC段是函数y=（k＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（　　）34A．18小时B．17.5小时C．12小时D．10小时10．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE﹣EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB﹣BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空

5、题(每小题3分，共18分)11．计算：（x+1）（x2﹣x+1）的结果是　　．12．如图，直线l1∥l2，且被直线l3所截，若∠1=35°，∠P=90°，则∠2的度数为　　．3413．小明和小亮用如图所示两个转盘如图，对▱ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于　　．15．如图，把周长为22的△AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A的对应点A′在

6、x轴上，则点O′的横坐标为　　．16．利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于　　．　三、解答题17．（10分）（1）计算：（﹣）﹣1﹣（3.14﹣π）0﹣tan60°+；（2）先化简÷+x，然后再选择一个合适的x的值代入求值．18．（6分）如图，点A是半径为3的⊙O上的点，（1）尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；34（2）求（1）中的长．19．（7分）某地教育部门对九年级学生的“学习态度”

7、进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，要求被调查的学生从A、B、C三项中必选且只能选择一项，结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了　　名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？20．（7分）如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交

8、于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．（1）求函数y=kx+b的表达式；（2）若点M是线段OD的中点，求a的值．3421．（6分）对数（生于公元250年左右）是中国数字史上伟大的数学家，在世界数学史上，也占着重要的地位，他的杰作《九章算术法》和《海岛