人教版数学八年级上册《第11章三角形》单元测试（含答案）

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1、《三角形》单元测验一、选择题1．能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定4．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．125．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六

2、边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．4种B．3种C．2种D．1种6．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7B．6C．5D．47．（2015秋•龙口市期末）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm28、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形9、试通过画图来判定，

3、下列说法正确的是（　　）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形10、如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）_D_C_B_AA．35°B．55°C．60°D．70°二、填空题1．如果点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，GD=12，那么AG=________．2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=°.3．若一个多边形的内角

4、和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．4、如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段　　是△ABC中AC边上的高．5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．6、十边形的外角和是　　°．7、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为　　．8．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。9.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接

5、可以得到一个三角形，那么a的取值范围是12BAECDMI10．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=三、解答题1、观察以下图形，回答问题：（1）图②有　　个三角形；图③有　　个三角形；图④有　　个三角形；…猜测第七个图形中共有　　个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　　个三角形（用n的代数式表示结论）．2、（本题8分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求证：AB∥

6、CD。3、第3题图如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；5．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交

7、于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）答案一、选择题1-5CBCBB6-10BAADD二、填空题1．24．2．20°．3．6.4、BE5、66、360°．7、15，20，258．740；9．a>510．1400，400三、解答题1.解：（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．（2）∵图②有3个三角形，3=

8、2×2﹣1；图③有5个三角形，5=2×3﹣1；图④有7个三角形，7=2×4﹣1；∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．2.解：因为∠B=42°，∠A+10°=∠1，又∠B+∠A+∠1=180°，所以∠A＝64°，所以∠1=74°；因为∠DCA+∠1＋∠B＝64°+74°+42°=180°，所以：AB∥CD。3.解:设∠DAE=x,则