2011-2012高二下数学期末试卷(l理科)

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1、2011-2012学年第一学期期末试卷高二数学（正题卷）　　　2012.01注意事项：1．本试卷共160分，考试时间120分钟；2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．抛物线的准线方程是___▲___.2．若直线与直线垂直，则实数m的值为___▲___.3．一物体的运动方程是，其中的S单位是米，t的单位是秒，那么物体在时的瞬时速度为___▲___米/秒．4．在空间直角坐标系中，点关于平面xOy的对称点坐标为___▲___.5．如图：正方体中，既与异面也与异面的棱的为

2、___▲___.6．设直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a+b＝___▲___.7．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是___▲___．8．若圆与圆相交，则实数r的取值范围为___▲___．9．已知P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝1、PB＝2、PC＝3，则球O的表面积是___▲___.10．若过椭圆的焦点垂直于x轴的弦长为，则该椭圆的离心率为▲．11．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，下列命题中，所有真命题的序号是___▲___．①若∥且∥，则∥；constructionqualityacceptanceandasses

3、smentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations高二数学第9页共10页②若⊥且⊥，则∥；③若，则一

4、定存在直线，使得,∥；④若，则一定存在平面，使得,.12．过点M(－3,1)作直线m与圆C：交于P、Q两点，若，则直线m的方程为___▲___．13．设函数，当时，有在上的最小值为，则在该区间上的最大值是___▲___．14．设函数在上有定义，对于给定的正数K，定义函数．取函数，若对任意的，恒有，则K的最小值为___▲___．二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内．15．(本小题满分14分)已知函数，其中，求函数f(x)的单调区间和最值.16．(本小题满分14分)CBAA111BCDEO如图：在直三棱柱AB

5、C–A1B1C1中，已知AB=A1A，AC=BC，点D、E分别为C1C、AB的中点，O为A1B与AB1的交点．（Ⅰ）求证：EC∥平面A1BD；（Ⅱ）求证：AB1^平面A1BD．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~51

6、61.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations高二数学第9页共10页17．(本小题满分15分)已知圆过三点（1，2），（0，1），（）．直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设经过三点的圆为圆Q，问圆Q是否过定点（不同于M点），若有，求出所有定点的坐标；若没有，说明理由．18．(本小题满分15分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的左焦点为，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与轴的

7、交点），设线段交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线PA的斜率为，直线MA的斜率为，求的取值范围．MAPFOxy（第18题图）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofele