匀变速直线运动的基本规律及应用与相遇追击问题的处理方法

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1、匀变速直线运动的基本规律及应用与相遇追击问题的处理方法一、知识总结归纳：1、匀变速直线运动规律的总结：S=Vt①，V=（V0+Vt）/2②，Vt=V0+at③，S=V0t+at2/2④，Vt2-V02=2As⑤注意：解物理题不同于解数学题，必须对物理过程有非常清楚的认识，认真审题，弄清题意，明确已知物理量和要求的物理量，再选择合适公式去解题。必要时还根据实际情况对所得结果进行分析看是否符合题意。2、时间和时刻的区别：（如图1所示）图13、匀变速直线运动的一些特殊规律：（有意识地利用它们来解题往往会收到意

2、想不到的效果）（1）初速为零的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比，即V1∶V2=t1∶t2；（2）初速为零的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比，即S1∶S2=t12∶t22；（3）初速为零的匀变速直线运动的物体在连续相同时间内位移之比为奇数比，即SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=1∶3∶5……；（4）匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积，即SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=SⅣ-SⅢ=at2。（5）初速为零的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之

3、比为：（6）匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间内的平均速度，即Vt/2=（V0+Vt）/2=V（7）匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度和这段位移始末瞬时速度的关系为：（8）将匀减速直线运动等效看成反向的初速为零的匀加速直线运动来处理，有时会极大地减少运算量，达到迅速解题的目的。4、追及问题一般处理方法：（1）通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相同时两车距离最大或最近），从而顺利列方程求解。（2）利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求

4、解。【典型例题】例1、一质点作直线运动，t=t0时，s>0，v>0，a>0，此后a逐渐减小，则：A、速度的变化越来越慢；B、速度逐渐变小；C、位移继续增大；D、位移、速度始终为正直。解析：由题意知，a、v、s同一方向，故物体沿正方向匀加速运动，a减小，仅意味，单位时间内速度增量减小，但还在增加。由于v与s同向，可知位移继续扩大正确选项为A、C、D。例2、滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为：解析：设沿

5、斜面上滑距离为s，加速度大小为a，则：正确选项为A。例3、两木块自左向右运动，现有高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图2所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知：A、在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同；B、在时刻t3两木块速度相同；C、在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同；D、在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同。图2解析：由题图可知，上端物块连续相等时间间隔内位移差为定值，所以做匀加速直线运动。下端物块做匀速运动，设每个方格边长为L，闪光时间间隔为T，

6、则：（匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度）。由此可知，正确选项为C。例4、子弹恰能穿过三块同样厚的木板，设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过三木板所用时间之比为多少？（提示：将其看成是反向对称的初速为零匀加速运动）解析：子弹看作反向对称，初速度为零的匀加速运动，设木板厚度为d，则：例5、一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度1m/s2运动，第二秒内加速度为-1m/s2，如此反复。照这样下去，在100s内此质点的总位移为多大？解析：，，以后每秒钟重复先加速运动

7、，再减速运动的过程。所以：在100s内总位移s=50m。例6、甲乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s的初速度2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动。求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间。解法一：两车同时同向出发，开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉开。由于甲车作减速运动，乙车作加速运动，总有一时刻两车速度相同，此时两车相距最远。随着甲车进一步减速，乙车进一步加速，乙车速度大于甲车速度，使两车距离变小。当

8、乙车追上甲车时，两车运动位移相同。当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，速度为V1，a甲=-2m/s2，a乙=1m/s2则对甲车：V甲=V甲+a甲t1，对乙车：V乙=V乙+a乙t1，当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t，则：t’表示出发时刻，不合题意舍去。解法二：，【模拟试题】1、物体在直线上作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，……第n秒内的位移是n米。由此可知：A、物体肯定是作