基础理论4ppt课件

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1、薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子工程与技术学院复习：对于多层膜基础理论—多层膜特性华中科技大学光电子科学与工程学院反射率透射率吸收率反射相移薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院膜系的透射定理膜系的透射定理:薄膜的透射率与光线的入射方向无关，所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件，而反射率、吸收率可是不同的。薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对称膜系的等效折射率对于单层膜我们可以用一个矩阵M单来表示，对于一个多层膜可以用一组矩阵的乘积来表示：M多=M1M2M3…Mn，一般来讲M多中的每一层都是无吸收介质时，矩阵M多中m11和m22为纯实数，m

2、12和m21为纯虚数，并且，行列式值为1，但是一般情况下m11和m22并不相等，这一点与单层膜的性质是不同的，所以在数学上就不能等同于一个单层膜。薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜，却具有单层膜特征矩阵的所有特点，在数学上存在着一个等效层，这为等效折射率理论奠定了基础。下面我们就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特征矩阵为：对称膜系的等效折射率薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对称膜系的等效折射率做矩阵的乘法运算得：正是由于第四个关系式成立才使我们有

3、可能引入等效折射率的概念薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院由于对称膜系的特征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性质，可以假定以相似的形式来表示：对称膜系的等效折射率因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描述，这层等效膜的折射率E（等效折射率）和位相厚度τ(等效位相厚度)可以由下面方程求得：薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对称膜系的等效折射率所以有：薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对称膜系的等效折射率从M=pqp可以推广到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个单层膜的特征矩阵所表示。例如：M=h(u(v(pqp)v)u)h另：最常用

4、的周期膜系如：M=HLHLHLHLHLH一方面表示为:M=H(L(H(L(H)L)H)L)H另一方面可以表示为：M=H/2（H/2LH/2)5H/2的形式H/2LH/2是一个对称单元薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院L/2HL/2等效折射率H/2LH/2对称膜系的等效折射率g—相对波数薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对称膜系的等效折射率对于某些波长范围M11的绝对值大于1薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院对称膜系的等效折射率对于M11的绝对值小于1的情况：上式表示一个周期性对称膜系在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率，它和基

5、本周期对称组合等效折射率E完全相同，并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍．薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院当对称膜系中各分层的厚度很小时(例如不超过10nm)，等效折射率E几乎是一常数，它介于Np和Nq之间，取决于分层厚度的比值，同时位相厚度和对称膜系实际的总的位相厚度成比例，在大多数情况下其比例常数接近于1。因此这种基本周期的厚度很小的周期性对称膜系非常类似于色散很小的单层均匀薄膜，可以用来替换那些折射率无法实现的膜层，它在减反膜的设计中，得到了实际应用。对称膜系的等效折射率薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院矢量法利用组合导纳的

6、递推法或矩阵法计算膜系的反射率虽然比较严格和精确，计算却较为复杂，其工作量也较大。对于层数较少的减反射膜可以用矢量法作近似计算和设计，这种方法有两个前提：膜层没有吸收；在确定多层膜的特性时只考虑入射波在每个界面的单次反射；薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院矢量法如果忽略膜层内的多次反射，则合成的振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定。每个界面的反射系数都联带着一个特定的相位滞后，它对应于光波从入射表面进至该界面又回到入射表面的过程薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院矢量法如果膜层没有吸收那么各个界面的振幅反射系数为实数各层薄膜的位相厚度为:薄

7、膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院矢量法矢量法的计算步骤是首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，把各个矢量按比例地画在同一张极坐标图上，然后按三角形法则求合矢量．求得的合矢量的模即为膜系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化而能量反射率是振幅反射系数的平方。若在所考虑的整个波段内，忽略膜的色散，则对于所有波长振幅反射系数r1，r2、r3和r4均相同。薄膜光学——基础理论华中科技大学光电子科学与工程学院矢量法为了避免在作矢量图时方向混乱，我